امتحان لوگارتم – ۱۳۹۹

در معادله \({\log _{\sqrt[4]{2}}}16 = x\) قیمت x را دریابید:

افاده لوگارتمی \({\log _3}9 + {\log _3}\frac{1}{{27}} + \frac{4}{5}\) را ساده سازید:

اگر \({\log _{\frac{1}{2}}}16 = x\) و \({\log _3}\frac{1}{{27}} = y\) باشند، قیمت \(x \cdot y\) را دریابید: 

در معادله \({2^{\log x}} = {3^{\log 2}}\) قیمت \(x\) را دریابید: 

اگر \({\log _5}2 = m\) باشد، \({\log _5}160\) را از جنس \(m\) دریابید:

در سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}\log x{y^3} = 3\\\log \frac{{{x^2}}}{y} =  – 8\end{array} \right.\) قیمت \(x \cdot y\) را دریابید:

اگر \({\log _2}3 = a\) و \({\log _2}7 = b\) باشد، \({\log _6}21\) را محاسبه کنید:

اگر \(A = \frac{2}{{{{\log }_{11}}385}} + \frac{2}{{{{\log }_7}385}} + \frac{2}{{{{\log }_5}385}}\) باشد، قیمت \(A\) را دریابید:

افاده لوگارتمی \({\log _5}\frac{1}{5} + \log 0.001\) را ساده سازید:

در معادله \({\log _4}\left[ {{{\log }_5}\left( {\ln x} \right)} \right] = 0\) قیمت \(x\) را دریابید:

افاده \(\ln 4 \cdot {\log _4}9 \cdot {\log _3}e\) را ساده سازید:

ست حل معادله لوگارتمی \({\log _2}\left( {x – 1} \right) + {\log _2}\left( {3x + 1} \right) = 6\) عبارت است از:

در معادله \({\log ^2}_3x – 5{\log _3}x + 6 = 0\) قیمت \({x_1} \cdot {x_2}\) را دریابید: 

در معادله \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\) قیمت \(x\) را دریابید:

در معادله \({\log _2}\left( {{{\log }_3}x} \right) = 3\) قیمت \(x\) را دریابید: 

در معادله \({\log _2}\left( {x + 2} \right) + {\log _2}\left( {x – 2} \right) = 3\) قیمت \(x\) را دریابید:

اگر \({\log _3}5 = x\) باشد، \({\log _5}9\) را از جنس \(a\) دریابید: 

اگر \(\log 2 = m\) و \(\log 3 = n\) باشد، \(\log 720\) را از جنس \(m\) و \(n\) دریابید: 

اگر \({\log _3}x + {\log _9}x = 5\) باشد، قیمت \(x\) عبارت است از: 

در معادله \({3^{3x}} = 10\) قیمت \(x\) عبارت است از: 

اگر \({\log _a}25 = 3\) و \({\log _5}a = b\) باشد، قیمت \(b\) را دریابید: 

اگر \({\log _3}2 = m\) باشد، \({\log _2}18\) را از جنس \(m\) دریابید: 

افاده \({\log _9}3 + {\log _{16}}8\) را ساده سازید: 

افاده \(\ln {e^6} + {\log _{0.1}}0.001\) را ساده سازید: 

افاده \({\log _4}8 \cdot {\log _8}32\) را ساده سازید: