امتحان موارد استفاده از مشتق – ۱۳۹۹

میل منحنی در هر نقطه اختیاری عبارت است از:

میل منحنی تابع \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-6\) در نقطه \(x=3\) عبارت است از:

اگر \(f\left( x \right)=3x-1\) و \(\Delta x=2\) باشد پس تزاید تابع \(\left( \Delta y \right)\) مساوی است به:

تابع \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) در نقطه \(x=0\) دارای کدام خاصیت زیر است:

مجانب مایل منحنی \(y=\frac{{{x}^{2}}-4x+5}{x-2}\) عبارت است از:

برای کدام قیمت \(x\) گراف تابع \(y=1-4{{x}^{4}}\) متزاید است:

تابع پولینومی درجه دوم:

نقطه اصغری تابع \(y={{x}^{2}}+2x\) عبارت است از:

نقطه اعظمی منحنی \(y=-{{x}^{2}}+25\) عبارت است از:

مجانب عمودی گراف تابع \(y=\frac{x+1}{2x-1}\) عبارت از کدام مستقیم ذیل است:

مجانب افقی تابع \(y=\frac{x-3}{2x+1}\) عبارت است از:

تغییرات متوسط تابع \(y=f\left( x \right)={{x}^{2}}\) را در انتروال \(\left[ 2\,,\,5 \right]\) دریابید:

نسبت \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\) برای تابع \(f\left( x \right)=2x-{{x}^{2}}\) عبارت است از:

میل منحنی تابع \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-5x+4\) در نقطۀ \(\left( 2\,,-1 \right)\) عبارت است از:

میل مماس به منحنی تابع \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-1\) در نقطۀ \(A\left( 1\,,\,1 \right)\) عبارت است از:

میل تابع \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) در نقطۀ \({{x}_{0}}=1\) عبارت است از:

مشتق ضمنی \({{x}^{2}}y+2{{y}^{3}}=3x+2\) عبارت است از:

تغییر متوسط تابع \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}\) در انتروال \(\left[ 3\,,4 \right]\) عبارت است از:

گراف تابع \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+1\) در کدام انتروال متزاید است:

انتروال تزاید تابع \(y={{x}^{2}}+3x+2\) کدام است:

تابع \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-\frac{7}{2}{{x}^{2}}+2x\) دارای چند نقطۀ بحرانی است:

نقطۀ اصغری مطلق تابع \(f\left( x \right)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}+3x-\frac{1}{2}\) عبارت است از:

نقطۀ انعطاف  تابع \(f\left( x \right)={{x}^{5}}-5{{x}^{3}}\) عبارت است از:

مجانب عمودی تابع \(f\left( x \right)=\frac{\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)}{\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)}\) عبارت است از:

قیمت لمت \(\underset{x\to \,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{5}}-1}{{{x}^{3}}-1}\) مساوی است به: