امتحان پولینوم، مطابقت، تجزیه افاده ها و کسرهای الجبری – ۱۳۹۹

درجه پولینوم

عبارت است از:

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}
P = 3{x^2} – 2x + 5xy – 2\\
Q = – 3{x^2} + 3x + 4{y^2} + 8
\end{array} \right.\) باشد، \(P + Q\) را دریابید:

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}
P = 2x + 3y + 5\\
Q = 2x + 5y + xy + 1
\end{array} \right.\) باشد، حاصل ضرب آنها را دریابید:

افاده \(5{x^3} – 5\) را تجزیه کنید:

درجه پولینوم \((y – 3)(2y + 6)( – 4y – 21)\) عبارت است از:

درجه پولینوم

عبارت است از:

درجه پولینوم \({(x + 1)^2} – {(x – 1)^2}\) را تعیین کنید:

پولینوم \((3 – 4i){x^4}y{z^{13}}\) چند حده است:

اگر \({x^3} – 2{x^2} – 4\) بر \(x – 3\) تقسیم شود، باقیمانده چند حاصل میشود:

اگر \({x^3} – 2{x^2} – 4\) بر \(x – 3\) تقسیم شود، خارج قسمت کدام جواب ذیل حاصل میشود:

در عملیه تقسیم

خارج قسمت عبارت است از:

در عملیه تقسیم

باقیمانده عبارت است از:

کسر \(\frac{1}{4}\left( {\frac{{ – 1}}{{x + 3}} + \frac{1}{{x – 1}}} \right)\) را ساده سازید:

کسر \(\frac{1}{3}\left( {\frac{1}{{x – 1}} + \frac{{ – x – 2}}{{{x^2} + x + 1}}} \right)\) را ساده سازید:

یکی از فکتورهای پولینوم \({x^3} + 7{x^2} + 8x + 2\) عبارت است از:

اگر \(f(x) = {x^3} – 12{x^2} – 42\) باشد، \(f(3)\) را محاسبه کنید:

افاده \(\frac{{3x}}{{{x^2} + 2x – 3}}\):

کسر \((x + 6) + \frac{{24x – 35}}{{{x^2} – 5x + 6}}\) را ساده سازید:

قیمت \(\frac{{{x^{1/2}} – {\textstyle{1 \over 3}}a}}{{{x^{1/3}} – {x^{1/2}}}}\) برای \(x = {z^6}\) مساوی است به:

کسر \(\frac{{2x}}{{{x^2} – 1}}\) حاصل کدام عملیه ذیل است:

افاده \(6{x^3}{y^2} + 8{x^4}{y^3} – 10{x^5}{y^3}\) را تجزیه کنید:

افاده \(4{x^2} + 20x + 3xy + 15y\) را تجزیه کنید:

افاده \({a^2} + 2ab + {b^2} – {x^2} + 2xy – {y^2}\) را تجزیه کنید:

در روابط ذیل کدام آن غلط است:

کدام یکی از جوابات ذیل افاده الجبری است:

کسر \(\frac{x}{2} + \frac{y}{5}\) را ساده سازید:

کسر \(\frac{{x + 4}}{3} + \frac{{x – 3}}{4}\) را ساده سازید:

کسر \(\frac{{x + 2}}{x} – \frac{x}{{x – 2}}\) را ساده سازید:

کسر \(\frac{{3x}}{{x – 2}} \times \frac{x}{3}\) را ساده سازید:

کسر \(\frac{{3{y^2}}}{{x + 1}} \div \frac{y}{2}\) را ساده سازید:

کدام رابطه ذیل درست است:

افاده \({x^2} + 4x + 3\) را تجزیه کنید:

افاده \(4{x^2} – 9\) را تجزیه کنید:

افاده \(3{u^4}\; – {\rm{ }}24u{v^3}\) را تجزیه کنید:

افاده \({z^3}\; – {\rm{ }}{z^2}\; – {\rm{ }}9z{\rm{ }} + {\rm{ }}9\) را تجزیه کنید:

افاده \(12x{\rm{ }} + {\rm{ }}20xy\) را تجزیه کنید:

افاده \(3{x^2}–{\rm{ }}6x{\rm{ }}–{\rm{ }}45\) را تجزیه کنید:

افاده \({x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}–{\rm{ }}6\) را تجزیه کنید:

افاده \(2{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }}–{\rm{ }}3\) را تجزیه کنید:

افاده \({x^2}{y^4}\; + {\rm{ }}2{x^2}\) را تجزیه کنید:

افاده \(8{Y^3}{B^2}\; – {\rm{ }}16{Y^2}B\) را تجزیه کنید:

افاده \(5\left( {x – 2} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}6x\left( {x – 2} \right)\) را تجزیه کنید:

کدام رابطه ذیل درست است:

انکشاف \({\left( {x + y} \right)^3}\) چند حده حاصل میشود:

اگر \(4\left( {x + 7} \right)\left( {2x – 1} \right) = A{x^2} + Bx + C\) باشد، \(A + B + C\) را محاسبه کنید:

اگر \(A + B = 8\) و \(AB = 13\) باشد، قیمت \({A^3} + {B^3}\) را دریابید:

اگر \(x + y = 10\) و \(x – y = 9\) باشد، قیمت \(xy\) را دریابید:

کدام یکی از افاده های ذیل پولینوم نیست:

اگر \(P\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}} \cdot x – 1\) باشد، \(P\left( 2 \right)\) را محاسبه کنید:

اگر \(\left( {a + 1} \right){x^2} – bx + 1 = {x^2} + 3x + 1\) باشد، قیمت \(a + b\) را دریابید: