امتحان پولینوم، مطابقت، تجزیه افاده ها و کسرهای الجبری – ۱۳۹۹

سوال 1 از 50

درجه پولینوم

\({{a}_{n}}{{x}^{n}}+{{a}_{n-1}}{{x}^{n-1}}+\cdots +{{a}_{2}}{{x}^{2}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{0}}\)

عبارت است از:

\(n\)
\(n-1\)
\(n-2\)
\(2\)

سوال 2 از 50

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}
P = 3{x^2} – 2x + 5xy – 2\\
Q = – 3{x^2} + 3x + 4{y^2} + 8
\end{array} \right.\) باشد، \(P + Q\) را دریابید:

\(P + Q = x – 5xy + 4{y^2} + 6\)
\(P + Q = x + 5xy + 4{y^2} + 6\)
\(P + Q = x + 5xy + 4{y^2} – 6\)
\(P + Q = x + 5xy – 4{y^2} + 6\)

سوال 3 از 50

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}
P = 2x + 3y + 5\\
Q = 2x + 5y + xy + 1
\end{array} \right.\) باشد، حاصل ضرب آنها را دریابید:

\(4{x^2} – 21xy + 2{x^2}y + 12x – 15{y^2} + 3x{y^2} + 28y + 5\)
\(4{x^2} – 21xy – 2{x^2}y + 12x + 15{y^2} + 3x{y^2} + 28y + 5\)
\(4{x^2} + 21xy + 2{x^2}y + 12x + 15{y^2} + 3x{y^2} + 28y – 5\)
\(4{x^2} + 21xy + 2{x^2}y + 12x + 15{y^2} + 3x{y^2} + 28y + 5\)

سوال 4 از 50

افاده \(5{x^3} – 5\) را تجزیه کنید:

\(5(x – 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
\(5(x – 1)\left( {x + 1} \right)\)
\(5(x + 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
\(5(x + 1)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

سوال 5 از 50

درجه پولینوم \((y – 3)(2y + 6)( – 4y – 21)\) عبارت است از:

6
3
4
7

سوال 6 از 50

درجه پولینوم

\((3{z^8} + {z^5} – 4{z^2} + 6) + ( – 3{z^8} + 8{z^4} + 2{z^3} + 14z)\)

عبارت است از:

8
5
3
2

سوال 7 از 50

درجه پولینوم \({(x + 1)^2} – {(x – 1)^2}\) را تعیین کنید:

5
1
3
2

سوال 8 از 50

پولینوم \((3 – 4i){x^4}y{z^{13}}\) چند حده است:

دو حده
سه حده
چهار حده
یک حده

سوال 9 از 50

اگر \({x^3} – 2{x^2} – 4\) بر \(x – 3\) تقسیم شود، باقیمانده چند حاصل میشود:

5
4
6
0

سوال 10 از 50

اگر \({x^3} – 2{x^2} – 4\) بر \(x – 3\) تقسیم شود، خارج قسمت کدام جواب ذیل حاصل میشود:

\({x^2} – x – 3\)
\({x^2} – x + 3\)
\({x^2} + x + 3\)
\({x^2} + x – 3\)

سوال 11 از 50

در عملیه تقسیم

\(\frac{{{x^3} – 12{x^2} – 42}}{{x – 3}} = {x^2} – 9x – 27 – \frac{{123}}{{x – 3}}\)

خارج قسمت عبارت است از:

\({x^2} – 9x + 27\)
\({x^2} + 9x – 27\)
\({x^2} + 9x + 27\)
\({x^2} – 9x – 27\)

سوال 12 از 50

در عملیه تقسیم

\(\frac{{{x^3} – 12{x^2} – 42}}{{{x^2} + x – 3}} = x – 13 + \frac{{16x – 81}}{{{x^2} + x – 3}}\)

باقیمانده عبارت است از:

\(x – 13\)
\(16x – 81\)
\( – 16x – 81\)
\({x^2} + x – 3\)

سوال 13 از 50

کسر \(\frac{1}{4}\left( {\frac{{ – 1}}{{x + 3}} + \frac{1}{{x – 1}}} \right)\) را ساده سازید:

\(\frac{1}{{{x^2} + 2x – 3}}\)
\(\frac{1}{{{x^2} – 2x – 3}}\)
\(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 3}}\)
\( – \frac{1}{{{x^2} + 2x – 3}}\)

سوال 14 از 50

کسر \(\frac{1}{3}\left( {\frac{1}{{x – 1}} + \frac{{ – x – 2}}{{{x^2} + x + 1}}} \right)\) را ساده سازید:

\(\frac{1}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{1}{{{x^3} – 1}}\)
\( – \frac{1}{{{x^3} – 1}}\)
\( – \frac{1}{{{x^3} + 1}}\)

سوال 15 از 50

یکی از فکتورهای پولینوم \({x^3} + 7{x^2} + 8x + 2\) عبارت است از:

\(x + 1\)
\(x – 1\)
\(x + 2\)
\(x – 2\)

سوال 16 از 50

اگر \(f(x) = {x^3} – 12{x^2} – 42\) باشد، \(f(3)\) را محاسبه کنید:

\(f(3) = 123\)
\(f(3) = 120\)
\(f(3) = – 120\)
\(f(3) = – 123\)

سوال 17 از 50

افاده \(\frac{{3x}}{{{x^2} + 2x – 3}}\):

غیرناطق است
ناطق است
پولینوم است
ملتی نوم است

سوال 18 از 50

کسر \((x + 6) + \frac{{24x – 35}}{{{x^2} – 5x + 6}}\) را ساده سازید:

\(\frac{{{x^3} + {x^2} – 1}}{{{x^2} – 5x + 6}}\)
\(\frac{{{x^3} – {x^2} + 1}}{{{x^2} – 5x + 6}}\)
\(\frac{{{x^3} + {x^2} + 1}}{{{x^2} – 5x + 6}}\)
\(\frac{{{x^3} – {x^2} – 1}}{{{x^2} – 5x + 6}}\)

سوال 19 از 50

قیمت \(\frac{{{x^{1/2}} – {\textstyle{1 \over 3}}a}}{{{x^{1/3}} – {x^{1/2}}}}\) برای \(x = {z^6}\) مساوی است به:

\(\frac{{{z^3} – {\textstyle{1 \over 3}}a}}{{{z^2} – {z^3}}}\)
\(\frac{{{z^3} + {\textstyle{1 \over 3}}a}}{{{z^2} – {z^3}}}\)
\(\frac{{{z^3} – {\textstyle{1 \over 3}}a}}{{{z^2} + {z^3}}}\)
\(\frac{{{z^3} + {\textstyle{1 \over 3}}a}}{{{z^2} + {z^3}}}\)

سوال 20 از 50

کسر \(\frac{{2x}}{{{x^2} – 1}}\) حاصل کدام عملیه ذیل است:

\(\frac{1}{{x – 1}} + \frac{1}{{x + 1}}\)
\(\frac{1}{{x – 1}} – \frac{1}{{x + 1}}\)
\(\frac{2}{{x – 1}} – \frac{1}{{x + 1}}\)
\(\frac{2}{{x – 1}} + \frac{1}{{x + 1}}\)

سوال 21 از 50

افاده \(6{x^3}{y^2} + 8{x^4}{y^3} – 10{x^5}{y^3}\) را تجزیه کنید:

\( – 2{x^3}{y^2}(3 + 4xy – 5{x^2}y)\)
\(2{x^3}{y^2}(3 – 4xy – 5{x^2}y)\)
\(2{x^3}{y^2}(3 + 4xy – 5{x^2}y)\)
\(2{x^3}{y^2}(3 + 4xy + 5{x^2}y)\)

سوال 22 از 50

افاده \(4{x^2} + 20x + 3xy + 15y\) را تجزیه کنید:

\(\left( {4x – 3y} \right)(x – 5)\)
\(\left( {4x – 3y} \right)(x + 5)\)
\(\left( {4x + 3y} \right)(x – 5)\)
\(\left( {4x + 3y} \right)(x + 5)\)

سوال 23 از 50

افاده \({a^2} + 2ab + {b^2} – {x^2} + 2xy – {y^2}\) را تجزیه کنید:

\((a – b + x – y)(a + b – x + y)\)
\((a + b + x – y)(a + b – x – y)\)
\((a + b + x + y)(a – b – x + y)\)
\((a + b + x – y)(a + b – x + y)\)

سوال 24 از 50

در روابط ذیل کدام آن غلط است:

\({a^2} – 2ab + {b^2} = {(a – b)^2}\)
\({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = {(a + b)^3}\)
\({a^3} – 3{a^2}b + 3a{b^2} – {b^3} = {(a – b)^3}\)
هیچکدام

سوال 25 از 50

کدام یکی از جوابات ذیل افاده الجبری است:

\(x\)
\(\sqrt x \)
\(23\)
تمام آنها

سوال 26 از 50

کسر \(\frac{x}{2} + \frac{y}{5}\) را ساده سازید:

\( – \frac{{5x – 2y}}{{10}}\)
\(\frac{{5x + 2y}}{{10}}\)
\( – \frac{{5x + 2y}}{{10}}\)
\(\frac{{5x – 2y}}{{10}}\)

سوال 27 از 50

کسر \(\frac{{x + 4}}{3} + \frac{{x – 3}}{4}\) را ساده سازید:

\(\frac{{7x + 7}}{{12}}\)
\(\frac{{7x – 7}}{{12}}\)
\( – \frac{{7x + 7}}{{12}}\)
\(\frac{{ – 7x + 7}}{{12}}\)

سوال 28 از 50

کسر \(\frac{{x + 2}}{x} – \frac{x}{{x – 2}}\) را ساده سازید:

\(\frac{3}{{{x^2} – 2x}}\)
\( – \frac{3}{{{x^2} – 2x}}\)
\(\frac{4}{{{x^2} – 2x}}\)
\( – \frac{4}{{{x^2} – 2x}}\)

سوال 29 از 50

کسر \(\frac{{3x}}{{x – 2}} \times \frac{x}{3}\) را ساده سازید:

\(\frac{{{x^2}}}{{x – 2}}\)
\(\frac{x}{{x – 2}}\)
\(\frac{{2x}}{{x – 2}}\)
\(\frac{{2{x^2}}}{{x – 2}}\)

سوال 30 از 50

کسر \(\frac{{3{y^2}}}{{x + 1}} \div \frac{y}{2}\) را ساده سازید:

\( – \frac{y}{{x + 1}}\)
\(\frac{y}{{x + 1}}\)
\(\frac{{6y}}{{x + 1}}\)
\( – \frac{{6y}}{{x + 1}}\)

سوال 31 از 50

کدام رابطه ذیل درست است:

\(12{x^2}\; + {\rm{ }}18{x^3}\; = {\rm{ }}x{\rm{ }}(12x{\rm{ }} + 18{x^2})\)
\(12{x^2}\; + {\rm{ }}18{x^3}\; = {\rm{ }}6x{\rm{ }}(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{x^2})\)
\(12{x^2}\; + {\rm{ }}18{\rm{ }}{x^3}\; = {\rm{ }}6{x^2}\;\left( {2{\rm{ }} + {\rm{ }}3x} \right)\)
تمام جوابات فوق درست اند

سوال 32 از 50

افاده \({x^2} + 4x + 3\) را تجزیه کنید:

\(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(\left( {x – 3} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(\left( {x + 3} \right)\left( {x – 1} \right)\)
\(\left( {x – 3} \right)\left( {x – 1} \right)\)

سوال 33 از 50

افاده \(4{x^2} – 9\) را تجزیه کنید:

\(\left( {2x – 3} \right)\left( {2x – 3} \right)\)
\(\left( {2x + 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\)
\(\left( {x – 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\)
\(\left( {2x – 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\)

سوال 34 از 50

افاده \(3{u^4}\; – {\rm{ }}24u{v^3}\) را تجزیه کنید:

\(3u\left( {u + 2v} \right)({u^2} + 2uv + 4{v^2})\)
\(3u\left( {u – 2v} \right)({u^2} + 2uv – 4{v^2})\)
\(3u\left( {u – 2v} \right)({u^2} + 2uv + 4{v^2})\)
\(3u\left( {u + 2v} \right)({u^2} – 2uv – 4{v^2})\)

سوال 35 از 50

افاده \({z^3}\; – {\rm{ }}{z^2}\; – {\rm{ }}9z{\rm{ }} + {\rm{ }}9\) را تجزیه کنید:

\(\left( {z + 3} \right)\left( {z + 3} \right)\left( {z – 1} \right)\)
\(\left( {z – 3} \right)\left( {z + 3} \right)\left( {z – 1} \right)\)
\(\left( {z – 3} \right)\left( {z + 3} \right)\left( {z + 1} \right)\)
\(\left( {z + 3} \right)\left( {z + 3} \right)\left( {z + 1} \right)\)

سوال 36 از 50

افاده \(12x{\rm{ }} + {\rm{ }}20xy\) را تجزیه کنید:

\(4x\left( {3{\rm{ }} – {\rm{ }}5y} \right)\)
\( – 4x\left( {3{\rm{ }} + {\rm{ }}5y} \right)\)
\(4x\left( {3{\rm{ }} + {\rm{ }}5y} \right)\)
\( – 4x\left( {3{\rm{ }} – {\rm{ }}5y} \right)\)

سوال 37 از 50

افاده \(3{x^2}–{\rm{ }}6x{\rm{ }}–{\rm{ }}45\) را تجزیه کنید:

\(3\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }}–{\rm{ }}5} \right)\)
\(3\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right)\)
\( – 3\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }}–{\rm{ }}5} \right)\)
\(3\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }}–{\rm{ }}5} \right)\)

سوال 38 از 50

افاده \({x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}–{\rm{ }}6\) را تجزیه کنید:

\(\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }}–{\rm{ }}2} \right)\)
\(\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\)
\(\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\)
\(\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {x{\rm{ }}–{\rm{ }}2} \right)\)

سوال 39 از 50

افاده \(2{x^2} + {\rm{ }}5x{\rm{ }}–{\rm{ }}3\) را تجزیه کنید:

\(\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {2x{\rm{ }}–{\rm{ }}1} \right)\)
\(\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)
\(\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)\left( {2x{\rm{ }}–{\rm{ }}1} \right)\)
\(\left( {x{\rm{ }} – {\rm{ }}3} \right)\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\)

سوال 40 از 50

افاده \({x^2}{y^4}\; + {\rm{ }}2{x^2}\) را تجزیه کنید:

\({x^2}({y^4}\; + {\rm{ }}2)\)
\({x^2}({y^4}\; – {\rm{ }}2)\)
\( – {x^2}({y^4}\; + {\rm{ }}2)\)
\( – {x^2}({y^4}\; – {\rm{ }}2)\)

سوال 41 از 50

افاده \(8{Y^3}{B^2}\; – {\rm{ }}16{Y^2}B\) را تجزیه کنید:

\(8{Y^2}B\left( {YB{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\)
\(8{Y^2}B\left( {YB{\rm{ }} – {\rm{ }}2} \right)\)
\( – 8{Y^2}B\left( {YB{\rm{ }} – {\rm{ }}2} \right)\)
\( – 8{Y^2}B\left( {YB{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)\)

سوال 42 از 50

افاده \(5\left( {x – 2} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}6x\left( {x – 2} \right)\) را تجزیه کنید:

\(\left( {5 – 6x} \right)\left( {x – 2} \right)\)
\(\left( {5 + 6x} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(\left( {5 – 6x} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(\left( {5 + 6x} \right)\left( {x – 2} \right)\)

سوال 43 از 50

کدام رابطه ذیل درست است:

\({b^{m + n}} = {b^m} \cdot {b^n}\)
\({({b^m})^n} = {b^{m \cdot n}}\)
\({(b \cdot c)^n} = {b^n} \cdot {c^n}\)
تمام آنها درست اند

سوال 44 از 50

انکشاف \({\left( {x + y} \right)^3}\) چند حده حاصل میشود:

سه حده
چهار حده
دو حده
پنج حده

سوال 45 از 50

اگر \(4\left( {x + 7} \right)\left( {2x – 1} \right) = A{x^2} + Bx + C\) باشد، \(A + B + C\) را محاسبه کنید:

32
31
56
50

سوال 46 از 50

اگر \(A + B = 8\) و \(AB = 13\) باشد، قیمت \({A^3} + {B^3}\) را دریابید:

512
215
200
210

سوال 47 از 50

اگر \(x + y = 10\) و \(x – y = 9\) باشد، قیمت \(xy\) را دریابید:

\(11\)
\(\frac{{11}}{2}\)
\(\frac{{19}}{4}\)
\( – \frac{{11}}{4}\)

سوال 48 از 50

کدام یکی از افاده های ذیل پولینوم نیست:

\(2x\)
\(12\)
\(\sqrt {12} \)
\(\sqrt x \)

سوال 49 از 50

اگر \(P\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x – 1}} \cdot x – 1\) باشد، \(P\left( 2 \right)\) را محاسبه کنید:

5
3
1
0

سوال 50 از 50

اگر \(\left( {a + 1} \right){x^2} – bx + 1 = {x^2} + 3x + 1\) باشد، قیمت \(a + b\) را دریابید:

\(3\)
\( – 3\)
\(0\)
\(4\)

امتحان پولینوم، مطابقت، تجزیه افاده ها و کسرهای الجبری – ۱۳۹۹

Quiz Summary

Information

نتیجه

نتیجه

Categories

1. Question

2. Question

3. Question

4. Question

5. Question

6. Question

7. Question

8. Question

9. Question

10. Question

11. Question

12. Question

13. Question

14. Question

15. Question

16. Question

17. Question

18. Question

19. Question

20. Question

21. Question

22. Question

23. Question

24. Question

25. Question

26. Question

27. Question

28. Question

29. Question

30. Question

31. Question

32. Question

33. Question

34. Question

35. Question

36. Question

37. Question

38. Question

39. Question

40. Question

41. Question

42. Question

43. Question

44. Question

45. Question

46. Question

47. Question

48. Question

49. Question

50. Question