امتحان تصاعدات و سلسله ها – ۱۳۹۹

سوال 1 از 25

شکل انکشافی ترادف \(an = \frac{{n + 1}}{n}\) را بنویسید:

\(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},…\)
\(2,\frac{3}{2},\frac{4}{3},…\)
\(2,\frac{1}{2},\frac{1}{3},…\)
هیچکدام

سوال 2 از 25

حد عمومی یک ترادف \({b_n} = 2n + 1\) میباشد. ترادف عبارت است از:

\(1,2,3,4,…\)
\(1,3,5,7,…\)
\(3,5,7,9,…\)
تمام جوابات درست است

سوال 3 از 25

کدام یکی از ترادف های ذیل متناقص است:

\({a_n} = {n^2}\)
\({a_n} = 2n + 1\)
\({a_n} = {2^n}\)
\({a_n} = \frac{1}{n}\)

سوال 4 از 25

حد n-اُم ترادف \(\frac{1}{2},\frac{4}{3},\frac{9}{4},…\) عبارت است از:

\(\frac{n}{{n – 1}}\)
\(\frac{n}{{n + 1}}\)
\(\frac{{{n^2}}}{{n + 1}}\)
\(\frac{{{n^2}}}{{n – 1}}\)

سوال 5 از 25

هرگاه در یک ترادف فرق بین دو حد متعاقب همیشه یکعدد ثابت باشد، ترادف به کدام نام یاد میشود:

هندسی
متزاید
متناقص
عددی

سوال 6 از 25

کدام یکی از جوابات ذیل حد ششم ترادف حسابی میباشد:

\({a_1} + 6d\)
\({a_1} + 5d\)
\({a_1} + 7d\)
\({a_1} + 4d\)

سوال 7 از 25

کدام یکی از ترادف های ذیل حسابی است:

\(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2},…\)
\(1,3,7,9,…\)
\(1,2,4,8,…\)
هیچکدام

سوال 8 از 25

حد سی-اُم ترادف \( – 2,5,12,…\) را دریابید:

200
201
204
198

سوال 9 از 25

ترادف \(35,40,45,…,2000\) چند حد دارد:

394 حد
294 حد
395 حد
379 حد

سوال 10 از 25

هرگاه در یک تصاعد حسابی حد اول آن 3 و حد دهم آن 30 باشد، فرق مشترک آن را دریابید:

4
2
6
3

سوال 11 از 25

در ترادف \(2x + 1,2x – 4,3x + 3\) قیمت x را طوری تعیین کنید که یک ترادف حسابی را تشکیل دهد:

\(x = 12\)
\(x = – 12\)
\(x = 11\)
\(x = – 11\)

سوال 12 از 25

حد پنجم یک ترادف حسابی 27 و حد نهم آن 47 است. فرق مشترک آنرا دریابید:

4
5
6
7

سوال 13 از 25

اوسط حسابی بین اعداد \(2\sqrt 2 \) و \(16\sqrt 2 \) را دریابید:

\(10\sqrt 2 \)
\(18\sqrt 2 \)
\(\sqrt {182} \)
هیچکدام

سوال 14 از 25

ترادف هندسی \(2700,900,300,…\) یک ترادف:

ثابت است
متزاید است
متناقص است
هیچکدام

سوال 15 از 25

ترادف هندسی \(2,?,?,?,32\) را تکمیل کنید:

\(2,4,10,30,32\)
\(2,4,8,16,32\)
\(2,4,10,16,32\)
\(2,4,8,18,32\)

سوال 16 از 25

در ترادف \(x – 1,x + 3,x + 1\) قیمت x را طوری دریابید که یک تصاعد هندسی تشکیل شود:

\(x = \frac{4}{3}\)
\(x = – \frac{4}{3}\)
\(x = \frac{5}{3}\)
\(x = – \frac{5}{3}\)

سوال 17 از 25

حاصل جمع \({a_1} + {a_2} + {a_3} + …{a_n}\) را به سیگما ارایه کنید:

\(\sum\limits_{i = 1}^n {{a_i}} \)
\(\sum\limits_{i = 2}^n {{a_i}} \)
\(\sum\limits_{i = 1}^n {2{a_i}} \)
\(\sum\limits_{i = 2}^n {2{a_i}} \)

سوال 18 از 25

در سلسله \(1 + 2 + 3 + 4 + … + n\) قیمت \({S_8}\) را دریابید:

21
42
36
56

سوال 19 از 25

حاصل جمع سلسله حسابی را دریابید اگر حد اول آن 4 حد آخر آن 25 و تعداد حدود آن 8 باشد:

116
126
157
106

سوال 20 از 25

حاصل جمع 201 حد سلسله \(7 + 11 + 15 + …\) را دریابید:

81898
81808
81807
81708

سوال 21 از 25

حاصل جمع سلسله اعداد جفت طبیعی از کدام رابطه ذیل دریافت میشود:

\(n\left( {n – 1} \right)\)
\(n\left( {n + 1} \right)\)
\(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\)
\(\frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2}\)

سوال 22 از 25

مجموع چند حد ترادف \(2,6,18,…\) مساوی به 80 میشود:

شش حد
هفت حد
چهار حد
پنج حد

سوال 23 از 25

سلسله هندسی متزاید است اگر:

\(\left| q \right| = 1\)
\(\left| q \right| > 1\)
\(\left| q \right| < 1\)
جوابات اول و دوم درست اند

سوال 24 از 25

حاصل جمع تمام حدود سلسله \(2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + …\) را دریابید:

\(2\frac{1}{3}\)
\(2\frac{2}{3}\)
\(2\frac{4}{5}\)
\(2\frac{1}{4}\)

سوال 25 از 25

حاصل جمع n حد یک سلسله هندسی از کدام رابطه ذیل دریافت میشود:

\({S_n} = {a_1} \cdot \frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}\)
\({S_n} = {a_1} \cdot \frac{{{q^n} – 1}}{{q – 1}}\)
هر دو جواب درست است
هر دو جواب غلط است

امتحان تصاعدات و سلسله ها – ۱۳۹۹

امتحان Summary

Information

نتیجه

نتیجه

بخش ها

1. سوال

2. سوال

3. سوال

4. سوال

5. سوال

6. سوال

7. سوال

8. سوال

9. سوال

10. سوال

11. سوال

12. سوال

13. سوال

14. سوال

15. سوال

16. سوال

17. سوال

18. سوال

19. سوال

20. سوال

21. سوال

22. سوال

23. سوال

24. سوال

25. سوال