امتحان تصاعدات و سلسله ها – ۱۳۹۹

شکل انکشافی ترادف \(an = \frac{{n + 1}}{n}\) را بنویسید:

حد عمومی یک ترادف \({b_n} = 2n + 1\) میباشد. ترادف عبارت است از:

کدام یکی از ترادف های ذیل متناقص است:

حد n-اُم ترادف \(\frac{1}{2},\frac{4}{3},\frac{9}{4},…\) عبارت است از:

هرگاه در یک ترادف فرق بین دو حد متعاقب همیشه یکعدد ثابت باشد، ترادف به کدام نام یاد میشود:

کدام یکی از جوابات ذیل حد ششم ترادف حسابی میباشد:

کدام یکی از ترادف های ذیل حسابی است:

حد سی-اُم ترادف \( – 2,5,12,…\) را دریابید:

ترادف \(35,40,45,…,2000\) چند حد دارد:

هرگاه در یک تصاعد حسابی حد اول آن 3 و حد دهم آن 30 باشد، فرق مشترک آن را دریابید:

در ترادف \(2x + 1,2x – 4,3x + 3\) قیمت x را طوری تعیین کنید که یک ترادف حسابی را تشکیل دهد:

حد پنجم یک ترادف حسابی 27 و حد نهم آن 47 است. فرق مشترک آنرا دریابید:

اوسط حسابی بین اعداد \(2\sqrt 2 \) و \(16\sqrt 2 \) را دریابید:

ترادف هندسی \(2700,900,300,…\) یک ترادف:

ترادف هندسی \(2,?,?,?,32\) را تکمیل کنید:

در ترادف \(x – 1,x + 3,x + 1\) قیمت x را طوری دریابید که یک تصاعد هندسی تشکیل شود:

حاصل جمع \({a_1} + {a_2} + {a_3} + …{a_n}\) را به سیگما ارایه کنید:

در سلسله \(1 + 2 + 3 + 4 + … + n\) قیمت \({S_8}\) را دریابید:

حاصل جمع سلسله حسابی را دریابید اگر حد اول آن 4 حد آخر آن 25 و تعداد حدود آن 8 باشد:

حاصل جمع 201 حد سلسله \(7 + 11 + 15 + …\) را دریابید:

حاصل جمع سلسله اعداد جفت طبیعی از کدام رابطه ذیل دریافت میشود:

مجموع چند حد ترادف \(2,6,18,…\) مساوی به 80 میشود:

سلسله هندسی متزاید است اگر:

حاصل جمع تمام حدود سلسله \(2 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + …\) را دریابید:

حاصل جمع n حد یک سلسله هندسی از کدام رابطه ذیل دریافت میشود: