امتحان متریکس ها و اعداد موهومی – ۱۳۹۹

کدام یکی از متریکس های ذیل یک متریکس مربعی است:

اگر \(a = \left[ \begin{array}{l}
0\\
2
\end{array} \right]\) و \(b = \left[ \begin{array}{l}
2\\
0
\end{array} \right]\) باشد، \(a + b\) مساوی است به:

مرتبه متریکس \(C = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
0\\
1
\end{array}} \right)\) عبارت است از:

\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ – 4}\\
2&0
\end{array}} \right|\) مساوی است به:

اگر \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
8&1\\
9&a
\end{array}} \right)\) باشد، به کدام قیمت a امکان دارد که
\(\left| A \right| = 7\) شود:

اگر \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}&1\\
{19}&2
\end{array}} \right]\) باشد،
\({A^{ – 1}}\) مساوی است به:

\({i^{67}} = ?\)

اگر \(Z = 2 – 3i\) باشد، \( – \overline Z \) مساوی است به:

اگر \(2 + mi = k + 3i\) باشد، قیمت های m و k را دریابید:

اگر \(Z = \sqrt 3 + \sqrt 2 i\) باشد، \(Z \cdot \overline Z \) را محاسبه کنید:

افاده \(\left( { – 3 + 2i} \right) – \left( {4 – 7i} \right)\) را ساده سازید:

کدام یکی از روابط ذیل درست است:

مزدوج عدد مختلط \(Z = – i + 7\) عبارت است از:

\(\left| \begin{array}{l}
2\,\,\,\,\,4\\
3\,\,\,\,\,7
\end{array} \right|\) را محاسبه کنید:

اگر \(B = ({b_{ij}}) = {(i – j)_{2 \times 2}}\) باشد، متریکس B مساوی است به:

کدام یک ازمتریکس های ذیل یک متریکس مربعی نیست:

متریکس \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
5&{10}\\
3&6
\end{array}} \right)\) معکوس ندارد، بخاطریکه:

کدام یکی از متریکس های ذیل یک متریکس سطری است:

مرتبه متریکس \(\left( \begin{array}{l}
1\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\,\, – 2\\
5\,\,\,\,\, – 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,9
\end{array} \right)\) عبارت است از:

اگر \(Z = x – yi\) باشد، \(Z – \overline Z \) مساوی است به:

\({i^{4n + 2}}\) مساوی است به:

معکوس جمعی \(2i\) مساوی است به:

افاده \(\frac{2}{{5 – i}}\) را ساده سازید:

اگر \(Z = \frac{4}{3} + \frac{3}{4}i\) باشد، \(6\overline Z \) مساوی است به:

افاده \(\left( {5 – 2i} \right)\left( {7 – 4i} \right)\) را ساده سازید: