امتحان عمومی اول ریاضیات – ۱۳۹۹

مانتیس \(\log \left( \frac{1}{{{10}^{3}}}+1 \right)\) مساوی است به:

اگر \(A\) ست اعداد طبیعی جفت باشد، پس رابطه تاق بودن در ست \(A\) چه نوع رابطه است:

اگر \(A\) ست شاگردان صنف دوازدهم یک لیسه باشد، پس رابطه معلم بودن در ست A چه نوع رابطه است:

اگر \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) باشد، پس \(\left( fof \right)\left( x \right)\) مساوی است به:

اگر \(f\left( 1 \right)=m+2\) و \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3m-2\) و تابع\(f\left( x \right)\) در \(x=1\) متمادی باشد، قیمت m را دریابید:

اگر \(A=\left( 1\,\,\,\,\,\,2\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,1 \right)\) یک متریکس باشد، پس مرتبه \({{A}^{T}}\) مساوی است به:

اگر \(g\left( x \right)\le f\left( x \right)\) و در ضمن توابع انتگرال پذیر در انتروال\(\left[ a,b \right]\) باشند، پس:

اگر \(f\left( x \right)=\frac{3}{5}x\left( x-2 \right)\) باشد، پس \({f}'\left( x \right)\) مساوی است به:

اگر \(f\left(x\right)={{x}^{2}}-1\) باشد، پس \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}\) مساوی است به:

تابع \(f\left( x \right)=\frac{x}{x-4}\) کدام یکی از مجانب های ذیل را دارد:

ترادف\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},…\) چه خاصیت دارد:

گراف تابع \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-4\) چند نقطه اعظمی دارد:

کرکترستیک \(\log 581.001\) مساوی است به:

اگر \(\varepsilon \left( x \right)=\frac{\sin x}{\tan x+\cos x}\) باشد، در لمت \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\varepsilon \left( x \right)\) تابع \(\varepsilon \left( x \right)\) به کدام قیمت \(a\) یک تابع کوچک است:

تابع \(f\left( x \right)={{\left( 5x+1 \right)}^{\ln \frac{1}{3}}}\) در نقطه ذیل متمادی نیست:

در متریکس \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{12}&5\\{x + 7}&3\end{array}} \right)\) قیمت \(x\) را طوری تعیین کنید که \(\left| A \right|=-12\) باشد:

حد \(\left( n-3 \right)\) ام ترادف حسابی که حد اول آن \({{a}_{1}}\) و فرق مشترک آن \(d\) باشد، عبارت است از:

ردیف \(\frac{1}{3}\,,\,\frac{1}{5}\,,\,\frac{1}{7}\,,\,\cdot \cdot \cdot \) کدام نوع ردیف است:

قیمت \(\underset{x\to 8}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\log }^{4}}{{\left( 25-2x \right)}^{3}}}{{{\log }^{3}}\left( 25-2x \right)}\) مساوی است به:

اگر \(z=\sqrt{3}-i\) باشد، پس \(\left| z \right|\) مساوی است به:

اگر \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+5x+4\) باشد، پس\(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}\) مساوی است به:

پولینوم \(P\left( x \right)=64{{x}^{10}}\ln 4+{{x}^{2}}+1\) با پولینوم \(Q\left( x \right)=a{{x}^{10}}+b\ln 3{{x}^{2}}+1\) معادل است، قیمت های \(a\) و \(b\) را دریابید:

اگر \(A=\left( \begin{matrix}
{{\sin }^{2}}x & {{\cos }^{2}}x \\
1 & 1 \\
\end{matrix} \right)\) و \(B=\left( \begin{matrix}
{{\cos }^{2}}x & {{\sin }^{2}}x \\
-1 & -1 \\
\end{matrix} \right)\) باشند، پس \(A+B\) مساوی است به:

اگر \(\vec{u}=5\vec{k}\) و\(\vec{v}=10\vec{j}-\vec{i}\) باشند، پس این دو وکتور با یکدیگر چه حالت دارند:

معادله محور تناظر تابع \(f\left( x \right)=5{{x}^{2}}-6{{x}^{3}}+x-1\) عبارت است از: