امتحان انتگرال، احصاییه و احتمالات – ۱۴۰۱

[latex]\int{\frac{1}{\sqrt{1-9{{x}^{2}}}}dx}[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\frac{\sin \left( \ln x \right)}{x}}dx[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\int{\frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{2}}+1}dx}[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\int{{{\sin }^{3}}x\cdot \cos x\,dx}[/latex] را محاسبه کنید:

مساحت ساحه محصور شده توسط گراف تابع [latex]y=3x[/latex] و محور [latex]x[/latex] را در انتروال [latex]\left[ 0,4 \right][/latex] دریابید:

[latex]\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\int\limits_{4}^{co\log 0.0001}{5{{x}^{2}}{{\sin }^{3}}4x\,\,dx}[/latex] را محاسبه کنید:

مساحت ساحه محصور شده توسط گراف های [latex]{{y}_{1}}={{x}^{2}}+1[/latex] و [latex]{{y}_{2}}=5[/latex] را دریابید:

[latex]\int{\tan x\cdot {{\sec }^{3}}x\,dx}[/latex] را محاسبه کنید:

حجم جسمی که از دوران ساحه محصور شده توسط منحنی [latex]y=\sqrt{x}[/latex]، خط [latex]y=2[/latex] و محور [latex]y[/latex] به حول محور [latex]y[/latex] حاصل می شود، را دریابید:

[latex]\int\limits_{1}^{\sqrt{e}}{2x\ln {{x}^{2}}\,dx}[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\int{{{2}^{x}}\cdot {{e}^{x}}dx}[/latex] مساوی است به:

[latex]\int\limits_{1}^{4}{\frac{2}{x+3}dx}[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\int{\sin y\cdot 3{{x}^{2}}\,dx}[/latex] مساوی است به:

طول گراف [latex]x=\sqrt{15}y[/latex] را در انتروال [latex]\left[ 2,7 \right][/latex] دریابید:

[latex]\int{\frac{{{\left( x+2 \right)}^{2}}-16}{x+6}}\,dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\frac{{{e}^{3x}}}{3}}\,dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int\limits_{\log 3}^{\frac{1}{\log _{3}^{10}}}{{{2}^{5x}}{{x}^{2}}dx}[/latex] مساوی است به:

[latex]\int\limits_{{{\log }_{e}}3}^{\ln 3}{{{3}^{2x}}dx}[/latex] مساوی است به:

[latex]\underset{0}{\overset{2}{\mathop \int }}\,{{3}^{x}}dx[/latex] مساوی است به:

حاصل [latex]\int{\left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-1 \right){{x}^{-2}}}\,dx[/latex] عبارت است از:

[latex]\int{10\log \frac{x}{10}dx}[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\frac{2{{e}^{\sqrt{x}}}dx}{\sqrt{x}}}[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{-\frac{{{e}^{\frac{1}{x}}}}{{{x}^{2}}}}\,dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\sin \left( {{e}^{x}} \right)}\,\cdot {{e}^{x}}dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{{{5}^{\cos x}}\cdot \sin x\,}dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{{{\pi }^{x}}}\cdot \ln \left( {{\pi }^{2}} \right)dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\frac{\cos x+\sin x}{\sin x-\cos x}}\,dx[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\tan \left( \pi x \right)}\,\cdot \pi dx[/latex] مساوی است به:

توزیع احتمال دو جمله ای کدام نوع توزیع است:

عاید ماهانه شش نفر اعضای یک خانواده قرار ذیل است: [latex]3500,15000,5000,8000,10000,5000[/latex] مجموعه عاید این خانواده عبارت است از:

اطلاعات جمع آوری شده را:

مُد داتای [latex]5,15,4,0,12,15,6,50[/latex] عبارت است از:

اگر متحول های تصادفی یک جامعه به صورت [latex]1,2,3[/latex] و تابع احتمال [latex]f\left( x \right)=\frac{1}{3}[/latex] باشد، در این صورت اوسط جامعه عبارت است از:

اگر اوسط در سمت چپ میانه واقع باشد، درینصورت Mod یا نما:

اگر اوسط معاش کارمندان یک موسسه برابر [latex]12500[/latex] افغانی و انحراف معیاری برابر به[latex]700[/latex]افغانی باشد، پس: [latex]\bar{x}\pm 3S[/latex] عبارت است از:

اگر [latex]y=2x+3[/latex] معادلۀ خط رگرسیون و اوسط [latex]x[/latex] مساوی به [latex]4[/latex] باشد، اوسط [latex]y[/latex] را دریابید:

اگر مرکز دسته روی محور x و کثرت روی محور y انتخاب شود. از وصل کردن مختصات آنها کدام نوع گراف حاصل میشود:

در دیتای [latex]20,25,30,35,40,45,50[/latex] مجموع انحراف ها از اوسط حسابی مساوی است به:

در دیتای [latex]20,25,30,35,40,45,50[/latex] مجموع قیمت مطلقه انحراف ها از اوسط حسابی مساوی است به:

دیتای [latex]\{\left( 8,12 \right),\left( 6,16 \right),\left( 2,4 \right),\left( 4,2 \right)\}[/latex] یک جامعه:

اگر در یک جعبه [latex]10[/latex] توپ سرخ، [latex]2[/latex] توپ سبز و [latex]5[/latex] توپ نارنجی وجود داشته باشد و از جعبه یک توپ کشیده شود، احتمال اینکه توپ سرخ یا سبز باشد، عبارت است از:

فرض کنیم که [latex]S=\left\{ A,B,C,D,E \right\}[/latex] یک فضای نمونه است، حوادث اتفاقی فضای نمونه [latex]S[/latex] عبارت اند از:

با استفاده از ارقام [latex]5,7,8[/latex] و [latex]2[/latex] چند عدد سه رقمی بدون تکرار نوشته میتوانیم:

پنج نقطه مختلف در یک مستوی را که به استقامت یک خط مستقیم واقع نیستند در نظر بگیرید، از وصل کردن سه نقطه چند مثلث را میتوانیم تشکیل کنیم:

ست [latex]A=\left\{ a,b,c,d,e,f,g,h,i \right\}[/latex] چند ست فرعی هفت عنصره دارد:

با استفاده از ارقام [latex]8,7,6,5,4,3,2,1,0[/latex] و [latex]9[/latex] چند نمبر تیلفون مبایل [latex]8[/latex] رقمی (بدون تکرار) و به شرط اینکه شماره تیلفون از چپ به راست 070 باشد می توان ساخت:

ست [latex]A=\left\{ 897452 \right\}[/latex] چند ست فرعی یک عنصره دارد:

ست [latex]A=\left\{ \alpha ,\beta ,\delta ,\zeta ,\sigma ,\varpi ,\tau ,\varepsilon ,\phi ,\sigma ,3,4 \right\}[/latex] چند ست فرعی [latex]9[/latex] عنصره دارد:

اوسط و واریانس توزیع پواسن عبارت است از: