امتحان معادلات – ۱۳۹۸

جذور معادله \(4x-\sqrt{15+8x}=0\) را دریابید:

حل سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\\\frac{1}{y} + \frac{2}{3} = \frac{2}{x}\end{array} \right.\) عبارت است از:

حل سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}5 – x = y\\2x – 6y = 2\end{array} \right.\) عبارت است از:

حل معادله \(\frac{{3!(x – 4)!}}{{4!(x – 5)!}} = 4!\) عبارت است از:

حل معادله \(\frac{4}{x} – \frac{1}{{x – 1}} = 1\) عبارت است از:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{a + 1}}{a} = x\\\frac{{b – 1}}{b} = y\end{array} \right. \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = ?\)

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} – (m – 1)x – (4 – m) = 0\\{x_1} = \frac{1}{{{x_2}}}\end{array} \right.\) باشد، قیمت m را دریابید:

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + kx – 3 = 0\\{x_1} + {x_2} = 1\end{array} \right.\)  باشد، قیمت k را دریابید:

جذور معادله \(\frac{{\frac{2}{x}}}{3} – \frac{3}{{\frac{2}{x}}} = 0\) را دریابید:

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}a = \sqrt 5  – 1\\b = \sqrt 5  + 1\end{array} \right.\) باشد، قیمت \({\left( {\frac{1}{a} – \frac{1}{b}} \right)^{\frac{1}{2}}}\) را دریابید:

اگر \({x^2} – 3x – 5 = 0\) باشد، \(\frac{{{x^3} + 27}}{{2x + 6}}\) را محاسبه کنید:

اگر \(\left\{ \begin{array}{l}a{(x + 1)^2} – x + 1 = 8\\{x_1} \cdot {x_2} =  – \frac{2}{5}\end{array} \right.\) باشد، قیمت a را دریابید:

اگر \(\left| {x – 2} \right| + \left| {x – 1} \right| = 13\) باشد، \(\sum x \) را دریابید:

\(\left\{ \begin{array}{l}x – 0,2y = 0,2\\2x – y =  – 20\end{array} \right. \Rightarrow x + y = ?\)

اگر \(\frac{3}{{\sqrt 7  – \sqrt 5 }} – \frac{3}{{\sqrt 7  + \sqrt 5 }} = 3P\) باشد، قیمت P را دریابید:

در معادله \(\frac{{4,7 \cdot {{10}^{ – 6}}}}{{0,047}} = {10^x}\) قیمت x را دریابید:

جذور معادله \(\frac{{3,7 \cdot {{10}^{ – 5}}}}{{0,0037}} = {10^{x + 1}}\) را دریابید:

حاصل جمع جذور معادله \(\frac{{x – 5}}{{x – 2}} + \frac{{x – 5}}{{x + 3}} = 0\) را دریابید:

معادله \(0,003 = \frac{1}{{100}}k\) را حل کنید:

معادله \({(3x – 1)^2} = 9{x^2} + 13\) را حل کنید:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt[4]{a} = 2\\\sqrt[3]{b} = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = ?\)

\(\left| x \right| + \left| {x + 1} \right| = 9 \Rightarrow \sum {x = ?} \)

معادله نمایی \({2^{x + 4}} + {2^{x + 1}} + {2^x} = 304\) را حل کنید:

جذور معادله \(\frac{1}{{1 – \frac{1}{{1 + \frac{1}{x}}}}} = \frac{1}{2}\) را دریابید:

\(\sqrt {{3^x} + 72}  = {3^x} \Rightarrow x = ?\)