امتحان کانکور آزمایشی عمومی اول – ۱۴۰۱

افاده [latex]{{\cos }^{2}}\left( {{45}^{\circ }}-x \right)-{{\sin }^{2}}\left( {{45}^{\circ }}-x \right)[/latex] را ساده سازید:

اگر [latex]\sin x=\frac{1}{3}[/latex] باشد، قیمت [latex]\sin 3x[/latex] را دریابید:

افاده [latex]{{\log }^{3}}\frac{100}{\sqrt{10}}[/latex] را ساده سازید:

پولینوم [latex]a{{x}^{2}}+bx-2[/latex] دارای فکتور [latex]x+2[/latex] است و اگر بالای [latex]x-1[/latex] تقسیم شود باقیمانده 6 می شود. قیمت های [latex]a[/latex] و [latex]b[/latex] آنرا دریابید:

در ترادف [latex]3,6,12,24,…[/latex] دریابید که [latex]{{S}_{10}}[/latex] چند می شود:

مشتق تابع [latex]y=x\sin x+\cos x[/latex] را دریابید:

[latex]\int\limits_{0}^{1}{\frac{xdx}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}[/latex] را محاسبه کنید:

نقطه تقاطع مستقیم های [latex]3x+y+1=0[/latex] و [latex]4x-2y-2=0[/latex] از مبدأ کمیات وضعیه دارای کدام فاصله است:

معادله خطی را دریابید که در نقطه [latex]\left( 2,2 \right)[/latex] به دایره [latex]{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=8[/latex] مماس باشد:

طول مماس از نقطه [latex]\left( 2,3 \right)[/latex] به دایره [latex]4{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-8x-2y+15=0[/latex] را دریابید:

[latex]\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln x}{{{x}^{2}}-1}[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{e}^{x}}-ex}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}[/latex] را محاسبه کنید:

اگر رأس پارابولا در نقطه [latex]\left( 0,0 \right)[/latex] و معادله هادی آن بصورت [latex]y=-0,1[/latex] باشد، معادله پارابولا را دریابید:

در یک مثلث [latex]ABC[/latex] روابط [latex]A={{30}^{\circ }}[/latex] و [latex]a=8cm[/latex] وجود دارند. شعاع دایره محیطی مثلث را دریابید:

اگر [latex]\cot \frac{x}{2}=t[/latex] باشد، [latex]\sin x[/latex] را از جنس [latex]t[/latex] دریابید:

خطوط مستقیم [latex]y=\sin \frac{\pi }{3}[/latex] و [latex]x=\tan \frac{\pi }{4}[/latex] با هم در کدام حالت قرار دارند:

افاده عددی [latex]\sqrt{-9}\cdot \sqrt{-4}[/latex] را ساده سازید:

اگر طول شعاع یک دایره [latex]3cm[/latex] و زاویه قطاع آن [latex]{{2}^{R}}[/latex] باشد، مساحت قطاع دایره را دریابید:

ناحیه تعریف تابع [latex]y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}[/latex] را کدام است:

زاویه میل خط مستقیم [latex]y+x-2=0[/latex] چند درجه است:

اگر [latex]P\left( x \right)=6{{x}^{3}}+\left( 2a-4 \right){{x}^{2}}+\left( c-b \right)x[/latex] و [latex]Q\left( x \right)=6{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+3x+b-2[/latex] پولینوم های مساوی باشند، قیمت [latex]a+2b-c[/latex] را دریابید:

اگر [latex]{{2}^{x}}=25[/latex] و [latex]{{5}^{y}}=8[/latex] باشد، قیمت [latex]2xy[/latex] را دریابید:

[latex]\underset{x\to \frac{1}{\sqrt{3}}}{\mathop{\lim }}\,\left( \arctan x \right)[/latex] را محاسبه کنید:

[latex]\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{2}{1-{{3}^{\frac{x}{x-1}}}} \right)[/latex] را محاسبه کنید:

اگر [latex]f\left( x \right)={{e}^{x}}+{{e}^{2x}}+{{e}^{3x}}+…+{{e}^{10x}}[/latex] باشد، [latex]f’\left( 0 \right)[/latex] را محاسبه کنید:

اگر [latex]f\left( x \right)={{e}^{-2\ln x}}+\arctan \frac{1}{2}[/latex] باشد، [latex]f”\left( 1 \right)[/latex] را دریابید:

افاده [latex]\frac{\left( 27! \right)\left( 52! \right)}{\left( 54! \right)\left( 25! \right)}[/latex] را ساده سازید:

اگر [latex]e[/latex] عن المرکزیت هایپربولا باشد، کدام یکی از نامساوی های ذیل درست است:

تابع [latex]f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}}{2}-1[/latex] در انتروال [latex]\left[ 0,3 \right][/latex] دارای کدام خاصیت ذیل می باشد:

به کدام قیمت های [latex]b[/latex] گراف تابع [latex]f\left( x \right)=\left( b+3 \right)x-2[/latex] در انتروال [latex]\left( -\infty ,\infty \right)[/latex] متزاید می باشد:

گراف کدام تابع ذیل نظر به محور [latex]y[/latex] متناظر می باشد:

حاصل افاده مثلثاتی [latex]\cos \left( \frac{4\pi }{3}+\frac{\pi }{6} \right)[/latex] عبارت است از:

معادله [latex]2{{x}^{2}}-\left( \cos \pi \right){{y}^{2}}+4y=3[/latex] مربوط کدام مقطع مخروطی است:

میل مماس به منحنی [latex]y=\frac{\sqrt{2}}{x}[/latex] را در نقطه [latex]\left( 1,\sqrt{2} \right)[/latex] دریابید:

اگر [latex]A = \left( \begin{array}{l}3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 2\\8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 9\end{array} \right)[/latex] باشد، [latex]adjA[/latex] را دریابید:

از انتقال گراف تابع [latex]f\left( x \right)=1+\sqrt{4-x}[/latex] به طرف بالا، گراف کدام تابع ممکن است که حاصل شود:

قیمت های [latex]A[/latex] و [latex]B[/latex] را در کسر های قسمی [latex]\frac{2x+3}{\left( x-4 \right)\left( x+2 \right)}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x+2}[/latex] دریابید:

اگر [latex]f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}0{\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\\1{\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne 3\end{array} \right.[/latex] باشد، [latex]\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)[/latex] را محاسبه کنید:

افاده [latex]{{\log }_{5}}\frac{5b}{9a}+{{\log }_{5}}\frac{9{{a}^{2}}}{b}[/latex] مساوی است به:

[latex]\int{\frac{{{\left( x+2 \right)}^{2}}-16}{x+6}}\,dx[/latex] مساوی است به:

اوسط حسابی اعداد [latex]2[/latex] و [latex]18[/latex] مساوی است به:

پریود تابع [latex]f\left( x \right)=-\sqrt{2}\cos \frac{x}{2}[/latex] کدام است:

افاده [latex]-2\sin \frac{x+y}{2}\cdot \sin \frac{x-y}{2}[/latex] مساوی است به:

در آیینه مقعر در کدام حالت تصویر کوچکتر از جسم می باشد:

اگر در آیینه های متلاقی زاویه بین آیینه ها [latex]{{80}^{\circ }}[/latex] باشد، زاویه انحراف را دریافت کنید:

در عدد [latex]12.68[/latex] با ارزش ترین رقم عبارت است از:

اگر تعداد تصاویر در آیینه های متلاقی[latex]5[/latex]باشد، زاویه بین آینه های متلاقی را دریابید:

فاصله محراقی عدسیه محدب [latex]12cm[/latex] و فاصله جسم از آن [latex]20cm[/latex] است، نوعیت تصویر را تعیین کنید:

طول جسم [latex]6cm[/latex] و طول تصویر [latex]30cm[/latex] است، بزرگنمایی را حساب کنید:

در کمرۀ عکاسی کدام عدسیه استفاده شده است:

در چشم نزدیک بین تصویر اشیای دور در کجا تشکیل میشود:

دیوپتری واحد کدام کمیت فزیکی ذیل میباشد:

اگر اشعه منعکسه از محراق آیینه بگذرد، اشعه وارده چگونه تابیده است:

تلسکوپ ها اساساً به چند نوع اند:

جسم در کدام فاصله از عدسیه محدب که فاصله محراقی آن [latex]30cm[/latex] می باشد قرار گیرد تا بزرگنمایی آن 1 شود:

یک دسته شعاع تحت زاویه [latex]{{60}^{\circ }}[/latex] بالای یک وجه منشور می تابد. اگر زاویه منکسرۀ آن [latex]{{30}^{\circ }}[/latex] باشد، ضریب انکسار منشور را دریابید:

تصویر جسم در شبکیه چشم انسان کدام خاصیت ذیل را دارد:

در مرکبات [latex]HN{O_3},{H_2}S{O_4}[/latex] و آیون [latex](N{H_4}^ + )[/latex] چه نوع رابطۀ اشتراکی موجود است:

نوعیت تعامل [latex]2HgO(s)2Hg(l) + {O_2}(g)[/latex] عبارت است از:

کتلۀ مالیکولی مرکب بوره [latex]({C_{12}}{H_{22}}{O_{11}})[/latex] عبارت است از: [latex](C = 12,H = 1,O = 16)[/latex]

جامد سودیم از جملۀ کدام نوع جامدات محسوب میشود:

تعداد الکترون های یک اتوم 13 و عدد کتلوی آن 27 است، تعداد نیوترون های آن عبارت است از:

تعداد اوربیتال های سویۀ سوم اصلی چند است:

چهار مول کاربن دای اکساید [latex]\left( C{{O}_{2}} \right)[/latex]چند گرام می شود: [latex]\left( {{M}_{C{{O}_{2}}}}=44g/mol \right)[/latex]

ولانس مؤثر در مرکب [latex]PC{{l}_{5}}[/latex] چند است:

[latex]n{{s}^{2}}n{{p}^{3}}[/latex] ساختمان آخری قشر الکترونی عناصر کدام گروپ ذیل است:

سمبول عنصر زینان عبارت است از:

نمبر اکسیدیشن سلفر در مرکب [latex]\left( {{H}_{2}}S{{O}_{4}} \right)[/latex] عبارت است از:

عناصر گروپ پنجم اصلی دارای کدام نمبر اکسیدیشن ذیل می باشند:

در مرکب [latex]\left( S{{F}_{6}} \right)[/latex] اتوم سلفر چه نوع هایبرید را تشکیل میکند:

به مقدار 80 گرام مرکب تیزاب سرکه در 240گرام آب حل شده است، غلظت مولل آنرا دریابید: ( کتلۀ مالیکولی تیزاب سرکه 60 میباشد)

ایکاینو (Echino) یکی از معناهای ذیل را میدهد:

اگر نبات آب را ازدست بدهد حجرات آن حالت پندیده گی را از دست میدهد و پژمرده میشود، این حالت را به نام چه یاد میکنند:

کدام جواب ذیل در مورد پرنده گان درست نمیباشد:

بیشتر از چند سال طول میکشد تا صدف های تشکیل شده موجودات بحری دوباره فرسوده شوند:

کدام یکی از صفات ذیل از جمله صفات مغلوب در بدن میباشد:

ترانسکرپشن یک کلمه لاتین بوده و به معنی:

از قسمتی که عضلات شروع میشود به کدام نام یاد میشود:

انقباض رحم و ترشح شیر از جمله تاثیرات کدام هورمون است:

پیوند کردن نباتات مریوط کدام نوع تکثر میشود:

3n چه نوع تخمه است:

اجزای غیر زنده یک ایکوسیستم عبارت است از:

اصطلاح Root Pressure یکی از مفاهیم ذیل را ارایه میکند:

اگر یک گرده طولاً قطع شود چند ساحه عمده در آن دیده میشود:

در نتیجۀ دوبرابر شدن جن های کروموزوم کدام یک از بی نظمی های ذیل بوجود میاید:

در حال حاضر سازمان جهانی توریزم دارای چند کمیسیون منطقه یی می باشد:

اموال و محصولاتیکه در تجارت جهان نقش دارند به چند کتگوری تقسیم شده اند:

معدن ذغال سنگ کرکر در ده کیلومتری شرق کدام شهر واقع است:

در جریان آبیاری نادرست تقریباً چند فیصد آب ضایع میگردد:

بزرگترین و وسیع ترین گروپ زبانی دنیا کدام است:

دریای دایمیرداد از جمله معاونین کدام دریای ذیل است:

دوایری که موازی به خط استوا ترسیم شده از شرق به طرف غرب امتداد یافته است بنام چی یاد می شوند:

ساحۀ سپین غر و مناطق کوهستانی نورستان و لغمان شامل کدام نوع اقلیم میشود:

وقوع زلزله چند علت دارد:

بزالت از جمله کدام سنگ ها است:

نژاد شناسان کدام نژاد را بنام نگریتو یاد کرده اند:

مرکز ولایت زابل کدام شهر ذیل است:

سطح مرتفع پامیر و واخان چند متر از سطح بحر ارتفاع دارد:

منطقۀ سیستان در کدام قسمت کشور ما واقع است:

در لغت به معنی رجوع و بازگشت می باشد:

اگر از میت دو دختر یا بیش از دو دختر مانده باشد، مستحق کدام حصه می باشند:

وفات جابر بن عبدالله (رض) در کدام سال هجری واقع شده است:

اگر شخصی برادر خود را با قول ویا اشاره خاصی عیب جویی کند، اگر مردم را به خنده وا دارد ویا خیر چه در حضورش ویا در غیابش، این عمل بنام چه یاد می شود:

تفسیر از نظر محتوی و مضمون به چند نوع است:

معنی درست کلمه (لِلأَوَّابین) عبارت است از:

دادن مهر به زن چه حکم دارد:

مهر از نظر فقهای گرامی به چند نوع است:

کدام شخص حضرت محمد (ص) را سحر کرده بود:

زُور در لغت به کدام معنی آمده است:

وقتی که نام مبارک پیامبر (ص) یاد می شود حکم درود فرستادن به جناب شان چه است:

آیت مبارکه (وَإن مِّنکُم إلَّا وَارِدُهَا) دلیل اثبات کدام یکی از اینهاست:

معنی درست کلمه (تَرَکتُ) عبارت است از:

قصر اکبر در کدام منطقه کشور هند موقعیت دارد:

سه پسر سلجوق بنام های اسرائیل، میکائیل و موسی به کجا کوچ کردند:

کدام قرن میلادی را می توان آغاز انحطاط دولت عثمانی دانست:

بنیان گذار و مؤسس سلسلۀ سامانی کدام شخص بود:

قاره امریکا در کدام سال میلادی کشف گردید:

چند فیصد مردم فرانسه پیرو دین عیسوی هستند:

بعد از وفات امیرعبدالرحمن خان کدام شخص به قدرت رسید:

امپراتوری احمد شاه بابا در جنوب تا کجا می رسید:

کدام کشور قبل از میلاد بنام گول (Goul) یاد می شد:

در مدینت رومیان خدای حافظ زنان بنام چه یاد می شد:

اخشنور کجا را به حیث مرکز فرمانروایی خود انتخاب نمود:

آخرین حکمران کلدانیان توسط کی ها از بین برده شد:

معنای درست کلمه «ورطه» عبارت است از:

خمسه بزرگترین اثر نظامی حاوی چند بیت است:

بزرگترین شاعر متصوف زبان دری کدام شخص است:

په لاندې شعر کې کوم ډول ادبي صنعت کارول شوی:
دا څه یار دا څه جانان دا څه اغیار دی // دا څه ګل دا څه بلبل دا څه زغن دی

د «کړاو» معنا څه ده:

کدام منرال ذیل از نظر ترکیب کیمیاوی سلیکات آهن و مگنیزیم نمی باشد:

په لاندی شعر کې د تشبېه وجه په نښه کړئ:
د غفلت په خوب ویده خلک یې نه اوري // که حمید نارې وهي لکه جرس

ترجمۀ کتاب اخلاق نیکوماسی ارسطو را کدام شخص انجام داده است:

میرزا قلندر چه نسبتی با میرزا عبدلقادر بیدل داشت:

عبدالشکور رشاد لومړنۍ دنده په کومه مؤسسه کې پیل کړه:

حداقل قطعه به چند بیت میرسد:

«پږی» څه معنا لري:

پیر محمد کاکړ د کومې واکمنۍ په وخت کې زده کړې پسې کندهار ته تللی و:

کدام گزینه ذیل از جمله آثار جمشید شعله نیست:

منرال کوارتز از کدام دو منرال ساخته شده است:

نامه های اداری از نطر موضوع به چند نوع اند:

متضاد معنی واژۀ «انارشی» عبارت است از:

استاد عبدالرحمن پژواک در سال چندم هجری شمسی به دنیا آمده است:

بعد از شیلف (به طرف عمق بحیره یا بحر) میلان بستر بحر چگونه تغییر می کند:

ترکیبونه په څو ډلو وېشل کېږي:

کوم کتاب په قافیه وال نثر لیکل شوی:

در دوره حکومت کدام شخص، افغانسان به عضویت یونسکو پذیرفته شد:

کدام واژه ذیل درست نوشته شده است:

در جمله «تنم چون سایۀ موی است و دل چون دیدۀ موران» کدام نوع تشبیه به کار رفته است:

په لاندې شعر کې کوم ادبي صنعت کارول شوی:
په حالت د عاشقانو نظر بویه // په زیارت د شهیدانو ګذر بویه

«خیالي دنیا» د چا اثر دی:

اثر خط منرال موسکوویت کدام رنگ است:

په کوم ډول کیسو کې احساسات د حرکت او خوځیدو په واسطه څرګندېږي:

پوهاند عبدالحی حبیبي په کوم لمریز کال کې زیږيدلی:

احمد شاه بابا به عمر چند سالگی وفات نمود:

نخستین شاعر که در افغانستان شعر نو سرود کدام شخص بود:

د قافیې توري څو دي:

د دخیل تورو حرکت ته څه ویل کېږي:

منرال مگنیتایت دارای کدام رنگ است:

سنگ های چونه کوه قوروغ چند سال قبل تشکیل شده اند:

د «پسوللی» معنا په نښه کړئ: