امتحان فکتوریل و معادلات – ۱۳۹۹

قیمت \(7!\) یکی از جوابات ذیل است:

کدام یکی از روابط ذیل درست است:

کدام یکی از روابط ذیل درست است:

کسر \(\frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{3!}}\) را ساده سازید:

کدام یکی از جوابات ذیل درست است:

کسر \(\frac{{8!}}{{5!}}\) را ساده سازید:

کسر \(\frac{{9!}}{{5! \times 4!}}\) را ساده سازید:

یکعدد مانند x را درنظر بگیرید. عدد 6 را بالای آن علاوه کنید و بعداً آنرا در 7 ضرب کنید، کدام افاده ذیل حاصل میشود:

یکعدد مانند y را درنظر بگیرید. در 7 آنرا ضرب کنید و بعداً 4 را بالای آن اضافه کنید، کدام افاده ذیل حاصل میشود:

یکعدد مانند x را درنظر بگیرید. عدد 11 را بالای آن علاوه و بعداً بالای 4 آنرا تقسیم کنید. کدام افاده ذیل حاصل میشود:

معادله \( – 5x{\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}3x{\rm{ }} – {\rm{ }}5\) را حل کنید:

جاوید یکعدد را در 6 ضرب میکند و بعداً 11 را بر آن اضافه میکند و 89 حاصل میشود. عددیکه جاوید آنرا در 6 ضرب و 11 را بالای آن اضافه کرده بود، دریابید:

معادله \(\frac{2}{3}x + 5 = – 7\) را حل کنید:

سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}
9x{\rm{ }} + {\rm{ }}4y{\rm{ }} = {\rm{ }}44.5…\left( 1 \right)\\
– 7x{\rm{ }} – {\rm{ }}11y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 7…\left( 2 \right)
\end{array} \right.\) را درنظر بگیرید. میخواهیم x را افنا کنیم و y را محاسبه کنیم. برای این منظور باید:

در معادله \(\frac{{5 – 3y}}{{5 + y}} = \frac{{1 – 9y}}{{3y – 7}}\) قیمت y را دریابید:

اگر \(4x{\rm{ }} – {\rm{ }}3y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 18\) و \(6x{\rm{ }} + {\rm{ }}7y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 4\) باشند، قیمت y را دریابید:

اگر \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 4\) و \(4x{\rm{ }} – {\rm{ }}3y{\rm{ }} = {\rm{ }}23\) باشند، قیمت \(x{\rm{ }} + {\rm{ }}y\) را دریابید:

اگر \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 1\) و \(3x{\rm{ }} – {\rm{ }}2y{\rm{ }} = {\rm{ }}27\) باشند، قیمت x را دریابید:

در سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}
4x\;{\rm{ }} – {\rm{ }}3y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }} – 10\;{\rm{ }}……..\left( 1 \right)\\
2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} – {\rm{ }}5z{\rm{ }} = {\rm{ }}30\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}……..\left( 2 \right)\\
– 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} – {\rm{ }}3z{\rm{ }} = {\rm{ }}18\;{\rm{ }}…….\left( 3 \right)
\end{array} \right.\) قیمت \(x + y – z\) را دریابید:

سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}
2x – y = 11\\
x + y = 0
\end{array} \right.\) چند حل دارد:

حل سیستم معادلات \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 5y = 2\\
5x + 8y = 3
\end{array} \right.\) عبارت است از:

در معادله \({x^5} – 3x + 1 = 0\) قیمت دلتا \(\left( \Delta \right)\) یکی از جوابات ذیل است:

یکی از جذرهای معادله \({x^2} – x – 1 = 0\) عبارت است از:

شکل معادل معادله

عبارت است از:

\(ax\; + \;b\; = 0\) معادله یک مجهوله درجه یک است به شرطیکه:

اگر معادله \(x = \frac{1}{2}a{t^2}\) برای a حل شود، کدام معادله ذیل حاصل میشود:

معادله \(x = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\) را برای \({v_0}\) حل کنید:

شکل معادل معادله \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1\) کدام معادله ذیل است:

در معادله \(a{x^2} + bx + c = 0\) اگر \(a = 0\) باشد:

شکل معادل معادله \(2{x^2}\; + {\rm{ }}4x\; – {\rm{ }}4{\rm{ }} = 0\) عبارت است از:

جذور معادله \({\left( {x + 1} \right)^2} = 3\) عبارتند از:

در معادله \({x^2} + px + q = 0\) قیمت دلتا \(\left( \Delta \right)\) را محاسبه کنید:

در معادله \(a{x^2} + bx + c = 0\) اگر a مشترک گرفته شود، کدام معادله ذیل حاصل میشود:

در معادله یک مجهوله درجه دوم \(a{x^2} + bx + c = 0\) حاصل جمع جذور آن عبارتند از:

معادله \(\sqrt {2 – x} = x\) را حل کنید:

معادله \(\sqrt {x + 2} = 3\) را حل کنید:

برای اینکه معادله \(\sqrt {12x + 4} + 5 = x\) آسانتر حل شود، کدام طریقه ذیل مناسب ترین طریقه است:

معادله \(1 + \sqrt {2x + 3} = 6\) را حل کنید:

معادله \(\sqrt {x + 2} = x – 4\) چند حل دارد:

از معادلات برای حل سوالات یکی از بخشهای ذیل مضامین ساینسی استفاده میشود:

معادله \({3^{2x – 1}} = 27\) را حل کنید:

معادله \({3^{{x^2} – 3x}} = 81\) را حل کنید:

معادله \({4^{x + 1}} = \frac{1}{{64}}\) را حل کنید:

معادله \({2^x}\; = -4\) را حل کنید:

حاصل ضرب جذور معادله \(\frac{1}{2}{x^2} + 3x – \frac{1}{2} = 0\) را دریابید:

معادله \( – {x^2} – 3x + 1 = 0\) چند تحول علامه دارد:

درصورتیکه در معادله \(a{x^2} + bx + c = 0\) دلتا بزرگتر از صفر باشد: \(\left( {\Delta > 0} \right)\)

کدام یکی از جوابات ذیل امکان ندارد حل معادله \(\frac{1}{{x – 1}} + \frac{2}{{x – 3}} = \frac{4}{{x – 6}}\) باشد:

برای اینکه معادله \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}} = 16\) را حل کنیم:

برای حل معادله کسری \(\frac{1}{x} + \frac{1}{2} = 3\) میتوانیم از طریقه ذیل استفاده کنیم.