امتحان توابع الجبری و مثلثاتی – ۱۴۰۱

معکوس تابع [latex]f\left( x \right)={{\left( \frac{1}{5} \right)}^{x-1}}[/latex] عبارت است از:

اگر [latex]f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& \frac{x}{6}\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ne 3 \\
& 2a-1,\,\,x=3 \\
\end{align} \right.[/latex] و [latex]f\left( 3 \right)=-2[/latex] باشد، قیمت [latex]a[/latex] را محاسبه کنید:

ناحیه تعریف تابع [latex]f\left( x \right)=\tan \theta [/latex] عبارت است از:

توابع [latex]f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& 2x-1\,,\,\,\,\,x>3 \\
& {{x}^{2}}+3x,\,\,x\le 3 \\
\end{align} \right.[/latex] و [latex]g\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& {{x}^{2}}-1\,,\,\,\,\,x\ge 2 \\
& 3x+4,\,\,x<2 \\ \end{align} \right.[/latex] داده شده است. قیمت [latex]\left( fog \right)\left( 2 \right)[/latex] چند است:

اگر [latex]f\left( \frac{1}{\sqrt{x}} \right)=\frac{x}{x-1}[/latex] باشد‌، قیمت [latex]f\left( 2 \right)[/latex] را دریابید:

ناحیهٔ تعریف (دومین) تابع [latex]f\left( x \right)=\frac{1}{6-x}-\sqrt{x-5}[/latex] عبارت است از:

کدام یک از روابط زیر، تابع است:

گراف یک تابع با گراف معکوس همان تابع متناظر:

اگر ناحیه تعریف تابع [latex]f\left( u \right)=\sec u[/latex] داده شود، ناحیه تعریف کدام تابع ذیل نیز داده شده است:

از انتقال گراف تابع [latex]y=f\left( x \right)[/latex] به طرف راست، گراف کدام تابع ذیل حاصل می شود:

حاصل [latex]{\mathop{\rm sgn}} \left( {\sin 5} \right)[/latex] مساوی است به:

دوره تناوب تابع [latex]y=\frac{2}{3}\sin \frac{1}{2}x[/latex] عبارت است از:

کدام یک از توابع ذیل یک تابع تاق است:

کدام تابع در ناحیهٔ تعریف داده شده یک به یک است:

امپلیتود تابع [latex]y=\frac{3}{5}\cos \left( 2\theta \right)[/latex] عبارت است از:

تابع نه جفت و نه تاق عبارت است از:

کدام تابع ذیل به قیمت [latex]t=\frac{333\pi }{2}[/latex] تعریف نشده است:

تابع [latex]f\left( x \right)=\frac{1}{{{2}^{x}}+22}[/latex] دارای ناحیه تعریف ذیل است:

رنج تابع [latex]f\left( x \right)=\sin \frac{x}{3}+5[/latex] عبارت است از:

تابع [latex]h\left( x \right)=\cos \sqrt[3]{x}[/latex] به کدام یکی از قیمت های ذیل تعریف نشده است:

مقدار [latex]f\left( f\left( 5 \right) \right)[/latex] را دریابید، اگر [latex]f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& x-\sqrt{x+4},\,x>3 \\
& 2x+3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\le 3 \\
\end{align} \right.[/latex] باشد:

ناحیه تعریف تابع [latex]f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& {{x}^{2}},\,\,x\ne 0 \\
& 2,\,\,\,\,x=0 \\
\end{align} \right.[/latex] عبارت است از:

گراف تابع [latex]f\left( x \right)={{2}^{x}}[/latex] محور [latex]x[/latex] را در چند نقطه قطع می کند:

ناحیه تعریف تابع [latex]f\left( t \right)=\ln \left( {{e}^{\frac{2}{x}}} \right)[/latex] عبارت است از:

گراف کدام تابع ذیل در [latex]x=11\pi [/latex] دارای مجانب عمودی می باشد:

تابع یک به یک کدام است:

اگر [latex]f\left( x \right)=\sqrt[5]{{{x}^{4}}}[/latex] و [latex]g\left( x \right)=\sqrt{x}[/latex] باشد، [latex]{{D}_{f\cdot g}}[/latex] را دریابید:

ناحیه تعریف تابع عینیت عبارت است از:

اگر گراف تابع [latex]y={{x}^{2}}-{{2}^{2}}[/latex] را سه واحد به طرف چپ انتقال دهیم، گراف کدام تابع ذیل حاصل می شود:

تابع [latex]f\left( x \right)=\sin \left( 2x \right)[/latex] در کدام یکی از قیمت های ذیل دارای مجانب عمودی می باشد:

حاصل [latex]{\mathop{\rm sgn}} \left( {\ln x} \right)[/latex] را دریابید، اگر [latex]x=\frac{1}{{{e}^{6}}}[/latex] باشد:

ناحیه قیمت تابع [latex]f\left( x \right)=-3[/latex] عبارت است از:

کدام یکی از نقاط ذیل بالای گراف تابع [latex]y={{2}^{x-3}}[/latex] قرار دارد:

اگر [latex]f\left( x \right)=3+\sqrt{2x}[/latex] باشد، قیمت [latex]{{f}^{-1}}\left( 7 \right)[/latex] عبارت است از:

ناحیه تعریف تابع [latex]f\left( x \right)={{\log }_{x+3}}7[/latex] عبارت است از:

اگر [latex]f\left( {{\log }_{2}}x-2 \right)=x+3[/latex] باشد، تابع [latex]f\left( x \right)[/latex] را دریابید:

اگر [latex]f\left( x \right)={{\log }_{3}}x+1[/latex] و [latex]g\left( x \right)={{3}^{x-2}}[/latex] باشد، تابع [latex]\left( gof \right)\left( x \right)[/latex] چه نوع یک تابع می باشد:

کدام یکی از توابع ذیل جفت است:

در جوره های مرتب [latex]\left( 3{{x}^{2}}-3,0 \right)=\left( 0,\sqrt[3]{y} \right)[/latex] قیمت های [latex]x[/latex] و [latex]y[/latex] مساوی است به:

اگر [latex]\left( 2x-1,\,7 \right)[/latex] و [latex]\left( 3,\,3y-8 \right)[/latex] جوره های مرتب مساوی باشند،قیمت های [latex]x[/latex] و [latex]y[/latex] را دریابید:

گراف کدام یکی از توابع ذیل نظر به مبدأ سیستم کمیات وضعیه متناظر می باشد:

اگر [latex]f\left( g\left( x \right) \right)=4x-1[/latex] و [latex]g\left( x \right)=x+2[/latex] باشد، تابع [latex]f\left( x \right)[/latex] را دریابید:

گراف تابع [latex]f\left( x \right)={{x}^{3}}[/latex] با گراف کدام تابع ذیل نظر به خط مستقیم [latex]y=x[/latex] متناظر می باشد:

ناحیه قیمت تابع [latex]f\left( x \right)={{2}^{\frac{2}{40\pi -22}}}[/latex] را دریابید:

ناحیه قیمت تابع [latex]f\left( x \right)=\frac{2x-3}{200x+3}[/latex] عبارت است از:

گراف کدام تابع ذیل نظر به محور [latex]y[/latex] متناظر می باشد:

گراف تابع [latex]y=-\left| x \right|[/latex] به کدام طرف انتقال کند تا گراف تابع [latex]y=-\left| x+5 \right|[/latex] حاصل شود:

کدام یکی از روابط ذیل درست است:

ناحیه تعریف کدام تابع ذیل عبارت از [latex]\left( -\infty ,+\infty \right)[/latex] می باشد:

اگر [latex]f\left( x \right)=\log x[/latex] و [latex]g\left( x \right)=\sqrt{2-x}[/latex] باشد، [latex]{{D}_{f/g}}[/latex] عبارت است از: