د ریاضیاتو عمومي لومړې ازموینه – ۱۳۹۹

د \(\log \left( \frac{1}{{{10}^{3}}}+1 \right)\) مانتیس کوم ځواب دی:

که چېرې A د جفت طبیعی اعدادو سټ وي، د تاق اعدادو رابطه په A سټ کې څه ډول رابطه ده:

که چېرې A د دولسم ټولګي د زده کوونکو سټ وي، د ښوونکي رابطه په A سټ کې څه ډول رابطه ده:

که چېرې \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) وي، \(\left( fof \right)\left( x \right)\) محاسبه کړئ:

که چېرې \(f\left( 1 \right)=m+2\) او \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3m-2\) او \(f\left( x \right)\) تابع په \(x=1\) کې متمادي وي، د m قیمت محاسبه کړئ:

که چېرې \(A=\left( 1\,\,\,\,\,\,2\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,1 \right)\) وي، د \({{A}^{T}}\) مرتبه کوم ځواب دی:

که چېرې \(g\left( x \right)\le f\left( x \right)\) او په \(\left[ a,b \right]\) انتروال کې انتګرال ولري، کوم ځواب سم دی:

که چېرې \(f\left( x \right)=\frac{3}{5}x\left( x-2 \right)\) وي، \({f}'\left( x \right)\) محاسبه کړئ:

که چېرې \(f\left(x\right)={{x}^{2}}-1\) وي، \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}\) محاسبه کړئ:

د \(f\left( x \right)=\frac{x}{x-4}\) تابع کوم ډول مجانب لري:

د \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},…\) ترادف څه ډول خاصیت لري:

د \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-4\) تابع ګراف څو اعظمي نقطې لري:

د \(\log 581.001\) کرکترستیک محاسبه کړئ:

که چېرې \(\varepsilon \left( x \right)=\frac{\sin x}{\tan x+\cos x}\) وي، په \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,\varepsilon \left( x \right)\) لمت کې د \(\varepsilon \left( x \right)\) تابع د a په کوم قیمت کې بینهایت کوچنې ده:

د \(f\left( x \right)={{\left( 5x+1 \right)}^{\ln \frac{1}{3}}}\) تابع په کومه نقطه کې متمادی نده:

په \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{12}&5\\{x + 7}&3\end{array}} \right)\) متریکس کې که چېرې \(\left| A \right|=-12\) وي، د x قیمت محاسبه کړئ:

د حسابی ترادف \(\left( n-3 \right)\) ام حد محاسبه کړئ که چېرې لومړی حد یې \({{a}_{1}}\) او مشترک فرق یې \(d\) وي:

د \(\frac{1}{3}\,,\,\frac{1}{5}\,,\,\frac{1}{7}\,,\,\cdot \cdot \cdot \) څه ډول ردیف دی:

د \(\underset{x\to 8}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{\log }^{4}}{{\left( 25-2x \right)}^{3}}}{{{\log }^{3}}\left( 25-2x \right)}\) قیمت محاسبه کړې:

که چېرې \(z=\sqrt{3}-i\) وي، \(\left| z \right|\) محاسبه کړې:

که چېرې \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+5x+4\) وي، \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}\) محاسبه کړې:

\(P\left( x \right)=64{{x}^{10}}\ln 4+{{x}^{2}}+1\) پولینوم له \(Q\left( x \right)=a{{x}^{10}}+b\ln 3{{x}^{2}}+1\) پولینوم سره معادل دی، د a او b قیمتونه محاسبه کړئ:

که چېرې \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x}\\1&1\end{array}} \right)\) او \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x}\\{ – 1}&{ – 1}\end{array}} \right)\) وي، \(A+B\) محاسبه کړئ:

که چېرې \(\vec{u}=5\vec{k}\) و\(\vec{v}=10\vec{j}-\vec{i}\) وي، دا دوه وکتورونه په کوم حالت کې واقع دي:

د \(f\left( x \right)=5{{x}^{2}}-6{{x}^{3}}+x-1\) تناظر محور کوم ځواب دی: