امتحان پولینومها – ۱۳۹۹

اگر \(P\left( x \right)=x+4\) و \(Q\left( x \right)={{x}^{2}}-5x\) باشد آنگاه قیمت \(P\left( x \right)+Q\left( x \right)\) عبارت است از:

اگر \(P\left( x \right)=x+7\) و \(Q\left( x \right)={{x}^{2}}-7x-5\) دو پولینوم باشد \(P\left( x \right)+Q\left( x \right)\) مساوی است به:

اگر \(P\left( x \right)=2{{x}^{2}}+ax+4\) و \(p\left( 4 \right)=10\) باشد، قیمت \(a\) مساوی است به:

قیمت پولینوم \(p\left( x \right)=4{{x}^{5}}-3{{x}^{2}}+x+2\) در \(x=0\)عبارت است از:

باقیماندۀ عملیه \(\left( 3{{x}^{2}}-2x-{{a}^{2}} \right)\div \left( x-a \right)\) عبارت است از:

کدام یک از افاده های الجبری ذیل یک پولینوم نیست:

در پولینوم \(P\left( x \right)=-5{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+12\) قیمت \({{a}_{2}}\) عبارت است از:

در پولینوم \(P\left( x \right)=-5{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+12\) قیمت \({{a}_{n}}\) عبارت است از:

کدام یک از افاده های الجبری ذیل یک پولینوم نیست:

در پولینوم  \(P\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}}{2}-2{{x}^{2}}-1\) قیمت \({{a}_{2}}+{{a}_{0}}\) را دریابید:

درجۀ پولینوم \(2{{m}^{4}}{{n}^{3}}-3m{{n}^{5}}-mn\) نظر به حرف \(n\) عبارت است از:

کدام یک از پولینوم های ذیل به شکل صعودی ترتیب شده است:

کدام یک از پولینوم های ذیل متجانس نیست:

اگر \(P\left( x \right)=2{{x}^{2}}-7x+1\) باشد، \(P\left( 0 \right)\) عبارت است از:

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = \left( {{x^2} – 2x + a} \right) \cdot \left( {x + b} \right)\\Q\left( x \right) = {x^3} – 5{x^2} + 8x – 6\\P\left( x \right) = Q\left( x \right)\,\, \Rightarrow \,a + b = ?\end{array}\)

\(\begin{array}{l}P\left( {{x^2}} \right) = {x^6} – 4{x^4} + {x^2} – 3\\ \Rightarrow \,\,P\left( { – 2} \right) = ?\end{array}\)

\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^4} – {x^3} + 2{x^2} + 3x + 2\\Q\left( x \right) =  – {x^4} + 3{x^2} – x + 5\\ \Rightarrow \,\,P\left( x \right) – Q\left( x \right) = ?\end{array}\)

\(P\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 4\,\, \Rightarrow \,P\left( {\sqrt[3]{2} – 1} \right) = ?\)

\(P\left( x \right) = 4{x^3} – 2{x^2} + 3x – 4\,\, \Rightarrow \,\,P\left( { – 1} \right) = ?\)

مجموع ضرایب پولینوم  \({{\left( x-3y \right)}^{4}}\) عبارت است از:

قیمت پولینوم \(P\left( x \right)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\) برای \(x=-\frac{1}{2}\) عبارت است از:

اگر \({{x}^{4}}+a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d=\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) باشد در این صورت قیمت \(a+b-c\) مساوی است به:

پولینوم \(3{{x}^{4}}+5{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\) را از پولینوم \(4{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-x+1\) تفریق کنید.

اگر هر ضلع یک مربع \(2g-4\) واحد باشد ، مساحت آن چند واحد مربع است:

حاصل ضرب \({{\left( \frac{{{a}^{p}}}{{{a}^{-q}}} \right)}^{p-q}}\cdot {{\left( \frac{{{a}^{q}}}{{{a}^{-r}}} \right)}^{q-r}}\cdot {{\left( \frac{{{a}^{r}}}{{{a}^{-p}}} \right)}^{r-p}}\) مساوی است به: