امتحان الجبر عددی – ۱۳۹۹

نتیجه افاده \(\frac{2}{{{3}^{1386}}}+\frac{1}{{{3}^{1387}}}+\frac{6}{{{3}^{1388}}}\)مساوي میشود به:

حاصل عبارت \(\frac{{{3}^{101}}+{{27}^{33}}}{{{81}^{24}}+{{9}^{49}}}\) عبارت است از:

حاصل افاده \({{\left[ {{\left( {{3}^{-2}} \right)}^{3}} \right]}^{3}}\cdot {{\left( {{3}^{5}} \right)}^{-2}}\) مساوي است به:

عملیه \(\frac{{{\left( -7 \right)}^{2}}\cdot {{\left( -0.07 \right)}^{-2}}\cdot {{\left( 0.3 \right)}^{2}}}{{{\left( 0.01 \right)}^{-1}}\cdot {{\left( 0.5 \right)}^{2}}\cdot {{\left( -\frac{1}{3} \right)}^{-2}}}\) مساوي است به:

افادۀ \({{\left( -2 \right)}^{3}}-\frac{{{\left( -1 \right)}^{2}}}{{{\left( -1 \right)}^{3}}-\frac{{{\left( -2 \right)}^{2}}}{{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{3}}}}\) مساویست به:

حاصل عبارت \(\left| 3-\sqrt{10} \right|-\left| 4+\sqrt{10} \right|\) عبارت است از:

حاصل \(6\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\frac{3}{4}\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}\) مساویست به:

\(\frac{{{3}^{-1}}+3}{{{2}^{-1}}+2}=?\)

حاصل عبارت \(\frac{{{2}^{\frac{1}{2}}}-1}{{{4}^{\frac{1}{4}}}+1}+\frac{4}{{{2}^{\frac{1}{2}}}}\) مساوی میشود به:

افاده \(\left| 2-\left| 4\div 2\cdot 2-2 \right| \right|\div \left( \frac{24}{25}-5\cdot 5 \right)\) مساویست به:

افاده \(6\cdot {{2}^{8}}+5\cdot {{2}^{9}}+6\cdot {{2}^{7}}-24\cdot {{2}^{5}}\) مساوي است به:

قیمت افاده \(-{{\left\{ 10\div {{\left[ 50\div 25\div 2{{\left( 40\div 5 \right)}^{12}}-2 \right]}^{0}} \right\}}^{0}}\) مساویست به:

حاصل افادۀ \(\frac{{{\left( -1 \right)}^{4}}{{\left( -1 \right)}^{3}}{{\left( -1 \right)}^{2}}}{\frac{1}{{{2}^{4}}}\cdot {{4}^{2}}\left( -{{1}^{4}} \right)}\) مساویست به:

افاده \(\frac{{{\left( -3 \right)}^{3}}+{{\left( -2 \right)}^{3}}}{{{\left( -1 \right)}^{6}}+{{3}^{2}}}\) مساویست به:

عبارت \({{\left( \frac{1}{4} \right)}^{-5}}\cdot \frac{{{\left( -15 \right)}^{4}}}{{{9}^{2}}\cdot {{5}^{5}}}\cdot \frac{{{2}^{-10}}}{{{5}^{-1}}}\) مساوي است به:

حاصل کسر \(\frac{8\cdot {{2}^{6}}\cdot {{3}^{2}}}{{{2}^{4}}\cdot 24}\) مساوي است به:

حاصل عبارت\({{2}^{-3}}\cdot \left[ \frac{{{3}^{2}}\cdot {{3}^{4}}}{{{3}^{3}}}\div {{\left( -3 \right)}^{2}} \right]\) مساوي است به:

حاصل افاده \(4\cdot {{3}^{34}}+9\cdot {{3}^{33}}-15\cdot {{3}^{33}}+27\cdot {{3}^{31}}\) مساوي است به:

نتیجه افاده \({{5}^{-0.25}}\cdot {{\left( 0.2 \right)}^{-4}}\cdot {{\left( {{5}^{5}} \right)}^{-0.75}}\) مساوی میشود به:

حاصل افاده \(\left\{ \left[ {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-2}}\div {{\left( -\frac{3}{4} \right)}^{-2}} \right]\div \left[ {{2}^{2}}\div {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-2}} \right] \right\}\)  مساویست به:

حاصل \(\frac{{{\left[ {{\left( -2 \right)}^{3}} \right]}^{4}}\div {{\left( 4 \right)}^{-5}}}{{{\left[ {{\left( 16 \right)}^{-1}} \right]}^{2}}\div {{\left[ \left( -32 \right) \right]}^{-3}}}\) مساوی است به:

کدام یک اشتباه میباشد:

\(\sqrt[3]{0.027}+\sqrt{0.81}=?\)

\(2\sqrt{27}+\sqrt{12}-\sqrt{3}=?\)

\(\sqrt{0.0004}+{{(0.02)}^{2}}=?\)

\({{\left( \frac{81}{16} \right)}^{-\,\frac{1}{2}}}=?\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=?\)

\(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=?\)

\(\frac{\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{2}}=?\)

\(\frac{\sqrt{1+\frac{17}{64}}}{\sqrt{1-\frac{27}{36}}}=?\)

\(\frac{\sqrt{36}}{\sqrt[4]{81}}=?\)

\(\sqrt{2}-\frac{2-\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=?\)

\(\sqrt{{{(-8)}^{2}}}-\sqrt[3]{{{(-8)}^{3}}}=?\)

\(\sqrt{{{3}^{2}}}-\sqrt{{{(-3)}^{2}}}-(-2)(-3)=?\)

\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=?\)

افاده \(2\sqrt{8}+5\sqrt{72}-7\sqrt{18}-\sqrt{50}\) مساویست به:

قیمت \(8\sqrt{\frac{3}{4}}-\frac{1}{2}\sqrt{12}+4\sqrt{27}-2\sqrt{\frac{3}{16}}\) عبارت است از:

\(2\sqrt[12]{\sqrt[5]{7}}+3\sqrt[6]{\sqrt[10]{7}}+3\sqrt[5]{\sqrt[12]{7}}\div \sqrt[6]{\sqrt[10]{7}}=?\)

حاصل افاده \(\frac{\sqrt{63}}{\left( 3\sqrt{7}\div \sqrt{80} \right)\cdot 4\sqrt{5}}\) مساوی میشود به:

حاصل عبارت \(\frac{\sqrt[3]{2\cdot \sqrt[4]{8\cdot \sqrt{32}}}}{\sqrt[24]{128}}\) را دریابید:

نتیجه عملیه \(\frac{\sqrt{32}\cdot \sqrt{147}}{\sqrt{54}-\sqrt{24}}\) عبارت است از:

نتیجه افاده \(\frac{\sqrt{18}+3\sqrt{8}+\sqrt{27}+3\sqrt{12}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) مساوی است به:

افاده \(\left( \sqrt{6}-1 \right)\cdot \left( 1+\frac{6}{\sqrt{6}} \right)\) عبارت است از:

حاصل افاده \(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}-2}}+\frac{\sqrt{3}}{2}\) عبارت است از:

حاصل عبارت \(4\sqrt{{{\left( 0.01 \right)}^{2}}}-4\sqrt{{{\left( -0.01 \right)}^{2}}}-20\sqrt{\frac{1}{100}}+\sqrt{4}\) عبارت است از:

حاصل عبارت \(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\) کدام است:

حاصل عبارت \(\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}\) کدام است:

عبارت \(\sqrt[4]{10-\sqrt{19}}\cdot \sqrt[4]{10+\sqrt{19}}\) معادل جزذیل است:

افاده \(\left( \sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{125} \right)\div 2\sqrt{5}\) مساوی است به:

افاده \(\sqrt {\frac{2}{3}} \) مساویست به: