دیدن 2 نوشته
  • اسـتـاد
    نوشته ها
  • #53606
    داکتر محمد شریف پاینده
    اسـتـاد

    اگر x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2} باشد، \sqrt x  - \frac{1}{{\sqrt x }} را محاسبه کنید؟

    #53607
    داکتر محمد شریف پاینده
    اسـتـاد

    برای حل این سوال باید از فورمول x + \frac{1}{x} = {\left( {\sqrt x  - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)^2} + 2 استفاده شود. قیمت x + \frac{1}{x} را وضع میکنیم تا {\sqrt x  - \frac{1}{{\sqrt x }}} دریافت شود.

    %Translator MathMagic Pro Win v8.41, LaTeX converter, 2020.2.26 18:19 \begin{array}{c} {{\mathrm{x}}{+}\frac{1}{\mathrm{x}}{=}{\left({\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}}\right)}^{2}{+}{2}}\\ {}\\ {\frac{5}{2}{=}{\left({\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}}\right)}^{2}{+}{2}}\\ {}\\ {{-}{\left({\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}}\right)}^{2}{=}{+}{2}{-}\frac{5}{2}}\\ {}\\ {{-}{\left({\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}}\right)}^{2}{=}{-}\frac{1}{2}{/}\left({{-}{1}}\right)}\\ {}\\ {{\left({\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}}\right)}^{2}{=}\frac{1}{2}{/}\sqrt{}}\\ {}\\ {\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}{=}\sqrt{\frac{1}{2}}}\\ {}\\ {\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}{=}\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}\\ {}\\ {\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}{=}\frac{1}{\sqrt{2}}}\\ {}\\ {\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}{=}\frac{1}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}\\ {}\\ {\sqrt{\mathrm{x}}{-}\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}}{=}\frac{\sqrt{2}}{2}} \end{array}

دیدن 2 نوشته
  • شما میتوانید تمام سوالات و جوابات را بدون ورود به سایت ببینید اما برای جواب دادن به سوال در ابتدا باید وارد سایت شوید.
فهرست

you're currently offline