افاده [math]\frac{{{{\sin }^4}x + 2{{\cos }^2}x – 1}}{{{{\cos }^4}x}}[/math] را ساده سازید؟

حل سوال:

برای حل این سوال باید از مطابقت های الجبری و روابط مثلثاتی استفاده شود. [math]{\cos ^2}x = 1 – {\sin ^2}x[/math] میباشد. قیمت [math]{\cos ^2}x[/math] را در افاده مثلثاتی وضع میکنیم و آنرا ساده می سازیم.

sin4x+2cos2x1cos4xsin4x+21sin2x1cos4xsin4x+22sin2x1cos4xsin4x2sin2x+1cos4x

در ادامه از مطابقت [math]{a^2} – 2ab + {b^2} = {\left( {a – b} \right)^2}[/math] استفاده میکنیم و همچنان به خاطر داشته باشید که [math]{\left( {b – a} \right)^2} = {\left( {a – b} \right)^2}[/math] میباشد.

sin4x2sin2x+1cos4xsin2x22sin2x+12cos4xsin2x12cos4x1sin2x2cos4xcos2x2cos4xcos4xcos4x=1

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست