[math]\int {3{x^2}\cos {x^3}dx} [/math] را محاسبه کنید؟

حل سوال:

برای محاسبه انتگرال فوق از طریقه تعویضی استفاده میکنیم. [math]u = {x^3}[/math] وضع میکنیم. مشتق میگیریم تا قیمت dx نیز دریافت شود و قیمت ها را تعویض میکنیم. در اخیر فراموش نشود که دوباره u باید به [math]{x^3}[/math] تبدیل شود.

u=x3dudx=3x23x2dx=du/÷3x2dx=du3x2
3x2cosx3dx=3x2cosudu3x2=cosudu=sinu+C=sinx3+C

مطالب مشابه

2 Comments. Leave new

زهرا
26/04/2018 07:58
سلام استاد گرامی یک سوال داشتم چه زمانی برای حل انتیگرال از روش تعویضی استفاده کنیم و چه زمانی از روش قسمی؟
پاسخ دادن
    داکتر محمد شریف پاینده
    26/04/2018 10:13
    همیشه در ابتدا از روش تعویضی استفاده کنید و تنها درصورتیکه مشاهده کردید بعد از اجرای عملیه تعویض متحول x حذف نشده است، از طریقه قسمی استفاده کنید.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست