اگر [math]{8^x} = 9[/math] و [math]{3^y} = 2[/math] باشند، قیمت [math]x \cdot y[/math] را دریابید؟

[math]{8^x} = 9[/math] و [math]{3^y} = 2[/math] داده شده است، برای دریافت [math]x \cdot y[/math] در ابتدا معادلات فوق را برای x و y حل کرده و بعداً آنها را باهم ضرب میکنیم اما بخاطریکه قاعده ها به اعداد یکسان تبدیل نمیشوند برای حل معادلات فوق باید از لوگارتم استفاده شود. اگر معادله [math]{8^x} = 9[/math] برای x حل شود [math]x = {\log _8}9[/math] حاصل میشود. اگر معادله [math]{3^y} = 2[/math] برای y حل شود [math]y = {\log _3}2[/math] حاصل میشود. برای دریافت [math]x \cdot y[/math] قیمت های x و y را باهم ضرب میکنیم و برای ساده ساختن آن باید از خواص لوگارتم استفاده شود.

x·y=log89·log32=log2332·log32=23log23·log32=23×1=23

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست