اگر [math]{10^{x + 1}} = {2^{x + 2}}[/math] باشد، [math]{5^{--2x}}[/math] را محاسبه کنید؟

این نوشته یک دیدگاه دارد

  1. [math]{10^{x + 1}} = {2^{x + 2}}[/math] داده شده است و قیمت [math]{5^{ - 2x}}[/math] خواسته شده است. برای حل این سوال میتوانیم در ابتدا در معادله [math]{10^{x + 1}} = {2^{x + 2}}[/math] قیمت x را دریابیم و بعداً قیمت x را در [math]{5^{ - 2x}}[/math] وضع کنیم اما بخاطریکه قاعده ها متفاوت اند و به اعداد یکسان تبدیل هم نمیشوند، باید برای حل معادله از قوانین لوگارتم استفاده شود. راه حل دوم این است که [math]{10^{x + 1}} = {2^{x + 2}}[/math] را ساده سازیم و آنرا به [math]{5^{ x}}[/math] تبدیل کنیم و بعداً [math]{5^{ - 2x}}[/math] را محاسبه می کنیم. در اینجا از همین طریقه دوم استفاده میکنیم.
    10x+1=2x+210x×101=2x×2210x×10=2x×4/÷2x10x×102x=4/÷1010x2x=410102x=255x=25
    حالا قیمت [math]{5^{ - 2x}}[/math] را نظر به قوانین طاقت دریافت میکنیم. در ابتدا نظر به قوانین طاقت [math]{5^{ - 2x}}[/math] را به [math]{5^x}[/math] تبدیل کرده و بعداً قیمت [math]{5^x}[/math] را وضع میکنیم.
    52x=5x2=252=522=254

پاسخ دهید