معادله [math]\frac{{m\left( {x – m} \right)}}{n} + \frac{{n\left( {x – n} \right)}}{m} = x[/math] را برای x حل کنید و همچنان اگر [math]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = \frac{2}{3}\\ \frac{{2x}}{5} + \frac{y}{4} = \frac{1}{5} \end{array} \right.[/math] باشد، [math]x + y[/math] را دریابید؟

در سوال اول برای دریافت قیمت x در ابتدا اطراف معادله را در مخرج مشترک ضرب میکنیم. بعداً عملیه ضرب را انجام داده و در اخیر باید از مطابقت [math]{m^3} + {n^3} = \left( {m + n} \right)\left( {{m^2} – mn + {n^2}} \right)[/math] استفاده کنیم.

mxmn+nxnm=x/×nmm2xm+n2xn=nmxm2xm3+n2xn3=nmxm2x+n2xnmx=m3+n3m2+n2nmx=m3+n3/÷m2+n2nmx=m3+n3m2+n2nmx=m+nm2mn+n2m2+n2nmx=m+nm2mn+n2m2mn+n2x=m+n

در سوال دوم برای دریافت x+y در ابتدا اطراف معادلات را در مخرج مشترک ضرب میکنیم. بعداً از طریقه افنا استفاده کرده و قیمت های x و y ویا y و x را دریافت میکنیم. در اخیر x و y را باهم جمع کرده تا x+y دریافت شود.

x3+y6=23/×62x5+y4=15/×202x+y=4/×48x+5y=48x4y=168x+5y=4y=12
2x+y=42x+12=42x12=42x=4+122x=16/÷2x=8
x+y=8+12=812=4

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست