معادله [math]\frac{{m\left( {x – m} \right)}}{n} + \frac{{n\left( {x – n} \right)}}{m} = x[/math] را برای x حل کنید و همچنان اگر [math]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = \frac{2}{3}\\ \frac{{2x}}{5} + \frac{y}{4} = \frac{1}{5} \end{array} \right.[/math] باشد، [math]x + y[/math] را دریابید؟

در سوال اول برای دریافت قیمت x در ابتدا اطراف معادله را در مخرج مشترک ضرب میکنیم. بعداً عملیه ضرب را انجام داده و در اخیر باید از مطابقت [math]{m^3} + {n^3} = \left( {m + n} \right)\left( {{m^2} – mn + {n^2}} \right)[/math] استفاده کنیم.

mxmn+nxnm=x/×nmm2xm+n2xn=nmxm2xm3+n2xn3=nmxm2x+n2xnmx=m3+n3m2+n2nmx=m3+n3/÷m2+n2nmx=m3+n3m2+n2nmx=m+nm2mn+n2m2+n2nmx=m+nm2mn+n2m2mn+n2x=m+n

در سوال دوم برای دریافت x+y در ابتدا اطراف معادلات را در مخرج مشترک ضرب میکنیم. بعداً از طریقه افنا استفاده کرده و قیمت های x و y ویا y و x را دریافت میکنیم. در اخیر x و y را باهم جمع کرده تا x+y دریافت شود.

x3+y6=23/×62x5+y4=15/×202x+y=4/×48x+5y=48x4y=168x+5y=4y=12
2x+y=42x+12=42x12=42x=4+122x=16/÷2x=8
x+y=8+12=812=4

مطالب مشابه

2 Comments. Leave new

  • Asma waezi
    21/07/2019 06:46
    استاد نمیشه شماره سوال ره هم درج کنین
    پاسخ دادن
    • داکتر محمد شریف پاینده
      21/07/2019 08:51
      این سوالات را دو سال قبل حل کرده بودم و در آنزمان شماره سوالات کتابهای جیبی با کتابهای جیبی فعلی فرق داشت بخاطریکه در چاپ بعدی یک تعداد سوالات را حذف و یکتعداد سوالات جدید را اضافه کردیم. حالا اگر شماره را درج کنم با شماره سوالات کتابهای جیبی که شما دارید ممکن مطابقت نداشته باشد.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست