هرگاه مساحت یک مستطیل [math]24{m^2}[/math] و محیط قایم آن [math]36m[/math] باشد، طول مستطیل را دریابید؟

اگر طول مستطیل به a و عرض آن به b نشان داده شود، مساحت مستطیل از رابطه [math]a \times b[/math] و محیط مستطیل از رابطه [math]2\left( {a + b} \right)[/math] دریافت میشود. بناءً میتوانیم بنویسیم که [math]a \times b = 24[/math] و [math]2\left( {a + b} \right) = 36[/math] میباشد. معادله دوم را برای b حل کنید و قیمت آنرا در معادله اول وضع کنید و بعداً معادله درجه دوم را حل کنید. راه حل دوم این است که اطراف معادله دوم را بر 2 تقسیم کنید که حاصل جمع a و b دریافت شود. حاصل ضرب a و b و حاصل جمع a و b را که داشته باشیم میتوانیم معادله درجه دوم را تشکیل کنیم و معادله را حل کنیم طوریکه قیمت [math]a \times b = 24[/math] را بجای P و [math]2\left( {a + b} \right) = 36/ \div 2 \to a + b = 18[/math] را بجای S در معادله [math]{x^2} – Sx + P = 0[/math] وضع کرده و معادله را حل میکنیم. طول باید منفی نباشد، بناءً جذریکه منفی حاصل میشود طول مستطیل نمیباشد. طول مستطیل همان جذر معادله باید باشد که قیمت مثبت دارد.

a×b=24P=242a+b=36/÷2a+b=18S=18x2Sx+P=0x218x+24=0

معادله را خود تان حل کنید. دلتا را محاسبه کرده و جذور آنرا دریابید.

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست