معادله [math]{2^x} = 4x[/math] را حل کنید؟

برای حل معادلات نمایی در ابتدا از قوانین طاقت استفاده میکنیم و فکر میکنیم اگر قاعده های دو طرف مساوات باهم مساوی شوند. در چنین حالت معادله طبق قوانین طاقت حل میشود. درصورتیکه قاعده های دو طرف مساوات را نتوانیم مساوی بسازیم برای حل معادله نمایی از لوگارتم استفاده میکنیم. یک تعداد معادلات نمایی نه توسط قوانین طاقت و نه توسط لوگارتم حل میشوند. برای حل این چنین معادلات نمایی باید از رسم گراف استفاده شود. سوالی که شما مطرح کرده اید از همین نوع سوالات است و باید از رسم گراف برای حل آن استفاده شود. طریقه حل چنین است که اطراف معادله را y نامگذاری میکنیم. درصورتیکه اطراف معادله [math]{2^x} = 4x[/math] را y نامگذاری کنیم دو تابع [math]y = {2^x}[/math] و [math]y = 4x[/math] حاصل میشوند. گراف هر دو تابع را در یک سیستم کمیات وضعیه رسم میکنیم. قیمت x نقاط تقاطع، حل معادله میباشد. درصورتیکه گراف توابع فوق رسم شوند، شکل ذیل را دارند. گراف به رنگ سرخ از [math]y = 4x[/math] و به رنگ آبی از [math]y = {2^x}[/math] است.

حل معادله نمایی توسط گراف

طوریکه دیده میشود نقاط تقاطع آنها [math]\left( {0.31,1.24} \right)[/math] و [math]\left( {4,16} \right)[/math] میباشند و قبلاً یاد آور شدم که حل معادله قیمت x نقاط تقاطع است. بناءً یک حل معادله [math]{x = 0.31}[/math] و حل دوم آن [math]{x = 4}[/math] است.

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست