از افاده های [math]\left\{ \begin{array}{l} a + b\\ a + b + 1\\ 3a + 3b – 1\\ 3a – 3b + 1 \end{array} \right.[/math] کدام یکی از آنها فکتور [math]9{a^2} – 9{b^2} + 6a – 12b – 3[/math] میباشد؟

برای اینکه فهمیده شود از جوابات [math]\begin{array}{l} a + b\\ a + b + 1\\ 3a + 3b – 1\\ 3a – 3b + 1 \end{array}[/math] کدام یکی از آنها فکتور [math]9{a^2} – 9{b^2} + 6a – 12b – 3[/math] میباشد، [math]9{a^2} – 9{b^2} + 6a – 12b – 3[/math] را بالای هر کدام آنها تقسیم می کنیم و می بینیم که باقیمانده کدام عملیه تقسیم صفر میشود. باقیمانده هر عملیه تقسیم که صفر شود، همان جواب فکتور [math]9{a^2} – 9{b^2} + 6a – 12b – 3[/math] میباشد.

راه حل دوم این است که [math]9{a^2} – 9{b^2} + 6a – 12b – 3[/math] را تجزیه کنیم و می بینیم که در عوامل ضربی آن کدام یکی از جوابات داده شده وجود دارد. درصورتیکه خواسته باشید [math]9{a^2} – 9{b^2} + 6a – 12b – 3[/math] را تجزیه کنید باید از جمع و تفریق حدود مناسب و از گروپ بندی استفاده کنید. تجزیه این افاده وقت گیر است و دقت زیاد کار دارد. برای تجزیه این افاده باید 9ab را هم جمع و هم تفریق کنیم. همچنان بجای 6a+ باید 3a- و 9a+ را بنویسیم. به همین ترتیب باید بجای 12b- باید 3b- و 9b- بنویسیم. در اخیر سه سه حد را یک گروپ انتخاب کرده و از فکتور مشترک استفاده می کنیم. طور ذیل:

9a29b2+6a12b39a29b23a+9a3b9b39ab+9ab9a29ab3a+9ab9b23b+9a9b3a9a9b3+b9a9b3+19a9b3a+b+19a9b3

طوریکه دیده میشود فکتورهای افاده فوق [math]a + b + 1[/math] و [math]9a – 9b – 3[/math] میباشند.

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست