سوال از مشتق توابع نمائی

مطالب مشابه

2 Comments. Leave new

داکتر محمد شریف پاینده
09/03/2018 08:53
برای دریافت مشتق این نوع توابع در ابتدا باید مشتق \(y = {x^x}\) را دریابید. بعداً مشتق \(y = {\left( {{x^x}} \right)^x}\) را دریابید. بعداً مشتق \(y = {\left( {{{\left( {{x^x}} \right)}^x}} \right)^x}\) را دریابید و به همین ترتیب باید ادامه دهید. (سرگرمی خوبی است) در ابتدا مشتق تابع \(y = {x^x}\) را دریافت میکنیم. برای این منظور باید از اطراف تابع لوگارتم گرفته شود و بعداً مشتق میگیریم.
y=xx/lnlny=lnxlny=xlnxyy=x·lnx+lnx·xyy=1·lnx+xx·xyy=lnx+1
حالا باید yy=lnx+1 را برای \(y’\) حل کنیم.
yy=lnx+1yy=lnx+1/yy=lnx+1y
قیمت y را نیز وضع کنید که در نتیجه مشتق اول تابع \(y’ = \left( {\ln x + 1} \right){x^x}\) حاصل میشود. حالا مشتق X به توان X به توان X را دریافت میکنیم.
y=xxx/lnlny=lnxxxlny=xxlnxyy=xx·lnx+lnx·xxyy=lnx+1xx·lnx+xx·xxyy=lnx+1xx·lnx+xxx/yy=lnx+1xx·lnx+xxxyy=lnx+1xx·lnx+xxxxx
به همین ترتیب میتوانید مشتق X به توان X به توان X به توان X را دریابید. یاد تان باشد که هر مشتق مرحله قبلی برای دریافت مشتق مرحله بعدی ضرورت است.
پاسخ دادن
پرویز
09/03/2018 22:55
تشکر جناب استاد خداوند بزرگ برای شما عمر بابرکت نصیب کند
پاسخ دادن

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست