سوال ۵۷ سوالات مشتق توابع مثلثاتی

سوال ۵۷ سوالات مشتق توابع مثلثاتی

این نوشته یک دیدگاه دارد

  1. در ابتدا مشتق اول را دریابید. برای دریافت مشتق اول باید از قضیه حاصل ضرب دو تابع استفاده میشود. قضیه قرار ذیل است.
    y=u·vy=u·v+v·u
    بادرنظرداشت قضیه فوق در ابتدا مشتق اول را دریافت میکنیم.
    y=x·cosxy=x·cosx+cosx·xy=1·cosx+sinx·xy=cosxxsinx
    حالا باید از مشتق اول دوباره مشتق بگیریم تا مشتق دوم حاصل شود. طوریکه دیده میشود در مشتق اول حد دوم یک حاصل ضرب است و در حد دوم دوباره باید از قضیه حاصل ضرب دو تابع استفاده شود اما متوجه باشید که از قوس استفاده کنید.
    y=cosxxsinxy=cosxx·sinx+sinx·xy=sinx1·sinx+cosx·xy=sinxsinx+xcosxy=sinxsinxxcosxy=2sinxxcosx

پاسخ دهید