سوال از بخش موارد استفاده مشتق

مطالب مشابه

5 Comments. Leave new

  • داکتر محمد شریف پاینده
    24/02/2018 21:53

    در سوال 93 تابع \(y = \left| x \right|\) یک تابع جفت است. هر تابعی که گراف آن نظر به محور y متناظر باشد، تابع جفت میباشد. اگر گراف تابع \(y = \left| x \right|\) را رسم کنیم قرار ذیل میباشد.

    گراف تابع قیمت مطلقه

    در سول 94 تابع \(y = {x^3} + 2\) نقطه اکسترمم ندارد بخاطریکه اگر مشتق اول آنرا دریابیم و اشاره آنرا مطالعه کنیم اشاره از مثبت به منفی ویا از منفی به مثبت تبدیل نمیشود. نقطه اکسترمم یا نقطه بحرانی عبارت از نقطه ایست که اشاره مشتق در آن از مثبت به منفی ویا از منفی به مثبت تغییر کند. اگر از تابع فوق مشتق گرفته شود \(y’ = 3{x^2}\) حاصل میشود. اگر اشاره \(3{x^2}\) مطالعه شود از مثبت به منفی ویا از منفی به مثبت تبدیل نمیشود بناءً نقطه بحرانی ویا اکسترمم ندارد. (فرض بر این است که شما مطالعه اشاره را یاد دارید)

    مطالعه اشاره
    پاسخ دادن
  • پیمان
    24/02/2018 22:13
    استاد مه هم همین جواب ها را دریافت کردم ولی در کلید جوابات جواب ها دگه نشانی شده بود. تشکر
    پاسخ دادن
    • داکتر محمد شریف پاینده
      25/02/2018 07:55
      در کلید اشتباه شده است. این مجموعه سواالات که برای شما توزیع شده است کلید آن قبلاً ساخته شده بود و دوباره آنرا چک نکردیم. امکان آن وجود دارد که یک تعداد محدود سوالات در کلید اشتباه نشانی شده باشد.
  • پیمان
    25/02/2018 10:57
    استاد اگر یک تابع داده شوه و محور تناظر اش خواسته شوه، محور تناظر چی معنا میته؟ نقطه تقاطع با محور x است؟
    پاسخ دادن
    • داکتر محمد شریف پاینده
      25/02/2018 11:17

      محور تناظر عبارت از خطی است که گراف را به دو حصه مساوی تقسیم کند. در شکل ذیل خط عمود به رنگ آبی محور تناظر گراف تابع است.

      برای دریافت معادله محور تناظر باید مشتق اول را دریافت کنیم و مشتق اول را مساوی به صفر وضع کرده معادله را ساده می سازیم. بطورمثال: گراف فوق از تابع (y = {x^2} – 6x + 1) میباشد. اگر مشتق آنرا دریابیم (y’ = 2x – 6) حاصل میشود. حالا اگر مشتق را به مساوی به صفر وضع کنیم معادله (2x – 6 = 0) حاصل میشود. اگر آنرا ساده سازیم (x = 3) حاصل میشود. گفته میتوانیم که (x = 3) معادله محور تناظر تابع (y = {x^2} – 6x + 1) میباشد. طوریکه در شکل نیز می بینید خط (x = 3) از نقطه 3 محور x عبور کرده است.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست