اگر [math]\left\{ \begin{array}{l} x = \sqrt 5 + 2\\ y = \sqrt 5 – 2 \end{array} \right.[/math] باشد، [math]\frac{x}{y} + \frac{y}{x}[/math] را دریابید؟

در افاده xy+yx قیمت های x و y را وضع میکنیم. بعداً از عملیه ناطق سازی استفاده میکنیم.

xy+yx=5+252+525+2

بادرنظرداشت اینکه در مخرج کسرها جذور مرکب وجود دارند برای ناطق سازی آنها از عملیه ضرب مزودج استفاده میکنیم.

5+252+525+2=5+25+2525+2+52525+252

مخرجها را میتوانیم به طریقه ساده (ضرب دو قوس مزدوج) ضرب کنیم طوریکه حد اول ضرب حد اول، علامه ضرب علامه و حد دوم ضرب حد دوم میشود. در صورت بخاطریکه قوسها مزدوج نیستند باید از طریقه اساسی عملیه ضرب استفاده کنیم طوریکه حد اول نیز ضرب هر دو حد قوس دوم و حد دوم نیز باید در هر دو حد قوس دوم ضرب شود. عملیه ضرب را انجام و بعداً تا حد امکان افاده را ساده می سازیم.

5×5+5×2+25+2×25×52×2+5×55×225+2×25×52×2

5+25+25+454+52525+454=9+451+9451=9+45+945=18

در قسمت آخر مخرجهای یک را حذف کرده ایم و بعداً افاده را ساده ساخته ایم. متوجه باشید اگر بین دو کسر علامه منفی وجود داشته باشد بعد از حذف مخرج یک باید علامه منفی را در صورت ضرب کنید. در این سوال بین دو کسر علامه منفی وجود ندارد و برای علامه مثبت اگر آنرا ضرب کنید ویا ضرب نکنید در جواب نهایی تاثیر ندارد.

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست