كتاب جيبي كانكور ۱ سوال ۴۵۳

مطالب مشابه

1 Comment. Leave new

  • داکتر محمد شریف پاینده
    26/02/2018 21:08

    برای حل این سوال در ابتدا باید مکمله اتحاد ست ها یعنی ({left( {A cup B} right)^prime }) و مکمله A ویا ({A’}) را دریابیم. به شکل ذیل توجه کنید.

    بادنظرداشت این دیاگرام و نظر به تعریف مکمله ست ها گفته میتوانیم که مکمله (A cup B) ستی باید باشد که عناصر آن در (A cup B) نباشد. طوریکه دیده میشود هر سه بخش (A cap B) و (A – B) و (B – A) در اتحاد شامل اند بناءً عنصری خارج از (A cup B) وجود ندارد. درنتیجه مکمله اتحاد این دو ست باید ست خالی باشد.

    رابطه اولی که بعداً به آن ضرورت داریم ({left( {A cup B} right)^prime } = emptyset )

    مکمله A ویا ({A’}) را دریافت میکنیم. طبق تعریف ({A’}) باید ستی باشد که عناصر آن در A نباشد اما در (A cup B) باشد. طوریکه در دیاگرام می بینید عناصریکه در A شامل نیستند اما در (A cup B) شامل اند (B – A) میباشد. بناءً (A’ = B – A) است.

    رابطه دومی که بعداً به آن ضرورت داریم. (A’ = B – A)

    حالا ({left( {A’ cup B} right)^prime } cup {left( {A cup B} right)^prime }) را ساده می سازیم طوریکه از دو رابطه قبلی که دریافت کرده بودیم استفاده میکنیم. همچنان به خاطر داشته باشید که اتحاد (B – A) با (B) مساوی به (B) میباشد بخاطریکه (B – A) ست فرعی (B) است.

    ABAB=BAB=B=B
    پاسخ دادن

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست