حرکت های دو بعدی

یک بسکتبالیست توپ را با زاویه °45 به طرف حلقه ای که در فاصله افقی 4m به ارتفاع 0.8m بالاتر از نقطه پرتاب قرار گرفته است پرتاب میکند این توپ باید چه سرعت اولیه یی داشته باشد تا به داخل حلقه بیفتد؟

مطالب مشابه

1 Comment. Leave new

  • داکتر محمد شریف پاینده
    04/09/2017 11:39
    برای حل این سوال باید از معادله مسیر پرتاب مایل استفاده شود. معادله مسیر پرتاب مایل قرار ذیل میباشد.
    h=g2v02·cos2θ·x2+x·tgθ
    قیمت های که داده شده اند قرار ذیل اند: θ=45°h=0.8mx=4mv0=? برای آسانی محاسبه واحدات را وضع نمیکنیم و همچنان g=10 وضع میکنیم. شما اگر خواسته باشید واحدات را نیز وضع کنید و میتوانید g=9.8 وضع کنید. در هر دو حالت قیمت های دریافت شده تفاوت بسیار زیاد نخواهند داشت اما معمول همین است که اگر قیمت g داده نشده باشد g=9.8 وضع میشود.
    \(\begin{array}{l}h = – \frac{g}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}\theta }}{x^2} + xtg\theta \to 0.8 = – \frac{{10}}{{2{v_0}^2{{\cos }^2}{{45}^ \circ }}} \cdot {4^2} + 4 \cdot tg{45^ \circ }\\\\ \to \frac{8}{{10}} = – \frac{{10}}{{2{v_0}^2{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}} \cdot 16 + 4 \cdot 1 \to \frac{8}{{10}} = – \frac{{10}}{{2{v_0}^2\left( {\frac{2}{4}} \right)}} \cdot 16 + 4\\\\ \to \frac{4}{5} = – \frac{{10}}{{{v_0}^2}} \cdot 16 + 4 \to \frac{4}{5} = – \frac{{160}}{{{v_0}^2}} + 4 \to \frac{{160}}{{{v_0}^2}} = + 4 – \frac{4}{5}\\\\ \to \frac{{160}}{{{v_0}^2}} = \frac{{16}}{5} \to 16 \cdot {v_0}^2 = 160 \cdot 5/ \div 16 \to {v_0}^2 = \frac{{160 \cdot 5}}{{16}}\\\\ \to {v_0}^2 = 10 \cdot 5 \to {v_0}^2 = 50/\sqrt {} \to {v_0} = \sqrt {50} \frac{m}{{\sec }} \to {v_0} = 5\sqrt 2 \frac{m}{{\sec }}\end{array}\)

    جذر عدد 49 مساوی به 7 است و جذر عدد 50 را نیز میتوانید تقریباً 7 فرض کنید. تفاوت بسیار زیاد بین 49 و 50 و بین جذرهای آنها وجود ندارد. این را بخاطری نوشتم اگر جوابی که من دریافت کرده ام در جوابات نباشد و 7 باشد میتوانید عدد 7 را نیز جواب درست انتخاب کنید. درصورتیکه شما g=9.8 وضع کنید در اخیر 49 حاصل میشود و جواب سوال 7 خواهد بود. من برای آسانی محاسبه 10 وضع کردم و شما میتوانید 9.8 وضع کنید.

    پاسخ دادن

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست