اگر [math]P\left( {x – 1} \right) + {x^2}P\left( {x + 1} \right) = {x^3} + 3{x^2} + x + 1[/math] باشد، قیمت [math]P\left( 0 \right)[/math] را دریابید؟

برای دریافت قیمت \(P\left( 0 \right)\) باید در
Px1+x2·Px+1=x3+3x2+x+1
بجای x عدد 1 وضع شود. سوال این جاست که چرا 0 را وضع نکنیم؟ درصورتیکه سوال از \(P\left( x \right)\) میبود و \(P\left( 0 \right)\) خواسته میشد عدد 0 را وضع میکردیم اما زمانیکه سوال از \(P\left( x \right)\) نباشد باید یک عدد دیگری وضع شود. حالا اگر 1 را وضع کنیم \(P\left( 0 \right)\) حاصل میشود اما اگر 0 را وضع کنیم \(P\left( 0 \right)\) حاصل نمیشود. اینکه باید چند وضع شود در سوالات آسان میشود به طریقه ذهنی آنرا دریافت کنیم. در این سوال من به طریقه ذهنی آنرا دریافت کردم که برای دریافت \(P\left( 0 \right)\) باید عدد 1 وضع شود اما اگر برای تان مشکل باشد از طریقه ذیل استفاده کنید. اگر \(P\left( {x + a} \right)\) داده شده باشد و \(P\left( b \right)\) خواسته شده باشد، \(x + a = b\) وضع کرده و معادله را حل کنید. هر قیمتی که حاصل شود آنرا در تابع وضع کنید. عملیه قیمت گذاری را انجام میدهیم (1 را وضع میکنیم) و یاد تان باشد که در در مراحل آخر بجای \(P\left( 2 \right)\) عدد 4 را وضع میکنیم. \(P\left( 2 \right) = 4\) در عبارت سوال داده شده است که در مراحل آخر به این قیمت ضرورت داریم.
\(\begin{array}{l}P\left( {x – 1} \right) + {x^2} \cdot P\left( {x + 1} \right) = {x^3} + 3{x^2} + x + 1\\\\P\left( {1 – 1} \right) + {1^2} \cdot P\left( {1 + 1} \right) = {1^3} + 3{\left( 1 \right)^2} + 1 + 1\\\\P\left( 0 \right) + 1 \cdot P\left( 2 \right) = 1 + 3 + 1 + 1\\\\P\left( 0 \right) + P\left( 2 \right) = 6\\\\P\left( 0 \right) + 4 = 6\\\\P\left( 0 \right) = 6 – 4\\\\P\left( 0 \right) = 2\end{array}\)

مطالب مشابه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

Fill out this field
Fill out this field
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

فهرست